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C. Sagmeister:
"Quantifying Operational Risk - Documentation of an AMA model";
Supervisor: K. Grill; E107 Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, 2014.

Kurzfassung englisch
The Basel II capital accord rates operational risk among one of the risk types for which a bank has to maintain capital reserves to cover their risk exposure. The Basel Committee on Banking Supervision incentivizes a bank to use the Advanced Measurement Approach (AMA) to calculate the capital requirement, which includes that the institution needs to quantify its operational risk. The most difficult challenge for modelling this risk type is the lack of internal operational loss data to model high quantiles of the loss distribution. To overcome this issue, the AMA requires the credit institution to also incorporate other elements like external data and scenarios. However, this turned out to be a challenging task in practice. The thesis will discuss the most widely followed statistical techniques in operational risk, which are mainly based on the so-called Loss Distribution Approach (LDA). In an LDA loss frequency and loss severity are modelled independently from each other. Moreover, a new approach using numerical Bayesian techniques to fit the severity distribution will be presented. Finally, the thesis presents an approach to validate the model..

Die Kapitalvorschriften von Basel II verpflichten die Banken Kapitalreserven für deren operationalles Risiko bereitzustellen. Der Basler Ausschuss für Bankenaufsicht bieten den Banken Anreize, dieses Kapitalerfordernis mittels des sogenannten Advanced Measurement Approach (AMA) festzustellen. Der AMA erfordert die Quantifizierung des operationallen Risiko. Die größte Herausforderung in der Modellierung dieser Risikoklasse ist der Mangel an internen Daten der operationellen Verluste. Diese Daten sind jedoch bitter nötig um die hohen Quantile der Verlustverteilung zur Kapitalbestimmung auszurechnen. Um diesem Problem Herr zu werden, verlangt der Einsatz von AMA neben internen Daten auch andere Elemente wie externe Daten oder Szenarien in ihr Modell einzubauen. Dies hat sich jedoch in der Praxis als sehr herausfordernd herausgestellt. Diese Arbeit wird die am meistverbreitesten statistischen Methoden in operationellem Risko analysieren. Diese Techniken basieren im Grunde auf dem Loss Distribution Approach (LDA), der Verlustfrequenz und Verlusthöhe unabhängig voneinander modelliert. Außerdem wird im Laufe dieser Arbeit ein neuer Ansatz präsentiert, der numerische Bayes-Methoden zur Bestimmung der Verlusthöhenverteilung verwendet. Schlussendlich wird ein Ansatz vorgestellt, um das vorangegangene Modell zu validieren.