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W. Auzinger, P. Trieb, E. Weinmüller:
" Beschleunigte Algorithmen zur Lösung von singulären Randwertaufgaben";
Bericht für Technical Report No.113/94, Institut für Angewandte und Numerische Mathematik; 1994.

Betrachtet werden lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung mit einer Singularität erster Art. Im Falle hoher Genauigkeitsforderungen sind Verfahren höherer Ordnung wie z.B. Kollokationsverfahren meist mit sehr hohem Aufwand verbunden, eine Tatsache, die speziell in den nichtlinearen Anwendungsbeispielen aus der Mechanik und der Chemie deutlich zutage tritt. Demgegenüber besitzen Beschleunigte Algorithmen den erheblichen Vorteil, eine sehr genaue Lösung bei vernünftigemAufwand zu liefern. In dieser Arbeit betrachten wir eine einfache Variante der sogenannten Iterierten Defektkorrektur (IDeC), die auf einer Idee von Zadunaisky basiert. In dieser Arbeit wird das Verhalten dieser Methode bei Anwendung auf singuläre Randwertprobleme experimentell untersucht.

Die erzielten Ergebnisse werden mit theoretischen Resultaten für nichtsinguläre Randwertprobleme verglichen; signifikante Abweichungenwerden diskutiert und dienen als Anlass für Modifikationen des Verfahrens.