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M. Maurer:
"Approval Voting: A characterization and a compilation of advantages and drawbacks in respect of other voting procedures";
Supervisor: A. Mehlmann; für Wirtschaftsmathematik, E 105-4, 2007; final examination: 2007-11-23.

This diploma thesis gives a characterization and a compilation of advantages and
drawbacks of approval voting in respect of other voting procedures. Approval voting
is a voting procedure, where voters can approve of as many candidates as they like,
therefore casting a vote for every candidate they approve. After a short introduction
into voting and social choice theory, and the presentation of two discouraging results
(Arrow´s theorem and the Gibbard-Satterthwaite theorem), the present work evalu-
ates approval voting by some standard voting theory criteria. Then, it characterizes
approval voting among ballot aggregation functions, it characterizes candidates who
can win approval voting elections, and provides advice to voters on what strategies
they should employ according to their preference ranking. The main part of this
work compiles advantages and disadvantages of approval voting as far as dichotomous, trichotomous and multichotomous preferences, strategy-proofness, election
of Pareto and Condorcet candidates, stability of outcomes, Condorcet efficiency,
comparison of outcomes to other voting procedures, computational manipulation,
vulnerability to ma jority decisiveness and to the erosion of the ma jority principle,
and subset election outcomes are concerned. Finally it presents some modifications
of approval voting to mitigate some of the mentioned drawbacks.

Diese Diplomarbeit enthält eine Charakterisierung und eine Zusammenstellung von
Vor- und Nachteilen von "Approval Voting" im Hinblick auf andere Wahlverfahren.
Approval Voting ist ein Wahlverfahren, welches den Wählern erlaubt, so vielen
Kandidaten ihre Stimme zu geben wie sie möchten, d.h. all jene Kandidaten zu
wählen, die sie befürworten. Nach einer kurzen Einführung in die Sozialwahltheorie
(engl. social social choice theory bzw. voting theory) und der Präsentation zweier
entmutigender Resultate (Arrows Unmöglichkeitssatz und der Satz von Gibbard-
Satterthwaite) bewertet die vorliegende Arbeit Approval Voting an Hand einiger
bekannter Wahlkriterien. Anschließend charakterisiert sie Approval Voting unter
ballot aggregation functions, charakterisiert Kandidaten, die Wahlen mittels Approval Voting gewinnen können und hilft Wählern, sich für die richtige Strategie gemäß ihrer Präferenzen zu entscheiden. Der Hauptteil dieser Arbeit stellt
Vor- und Nachteile von Approval Voting zusammen, und zwar im Hinblick auf dichotome, trichotome und multichotome Präferenzen, Manipulierbarkeit, Wahl eines
Pareto- und eines Condorcet-Kandidaten, Stabilität der Wahlergebnisse, Condorcet-
Effizienz, Vergleich von Wahlergebnissen mit anderen Wahlverfahren, rechnerbetonte Manipulierbarkeit (computational manipulation), Anfälligkeit für Mehrheitsmaßgeblichkeit (majority decisiveness) und für das Aushöhlen des Mehrheitsprinzips,
und Wahlergebnisse von Teilmengen von Kandidaten. Schließlich präsentiert sie
einige Modifikationen von Approval Voting, um einige der genannten Nachteile zu
entschärfen.

game theory, voting, social choice