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A. Jüngel:
"Entropiemethoden fuer hochgradig nichtlineare Diffusionsgleichungen";
Talk: Kolloquium der Fakultät für Mathematik und Informatik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Deutschland; 2008-06-06.

See German abstract.

Viele Modelle in den Naturwissenschaften basieren auf
Diffusionsprozessen und enthalten hochgradig nichtlineare Terme.
In diesem Vortrag werden zwei Gleichungsklassen vorgestellt:
Systeme mit Kreuzdiffusion, die z.B. in der Populationsdynamik
und bei granularen Materialien auftreten, und Gleichungen mit
Diffusion hoeherer Ordnung, die etwa duenne Filme oder
Quantenhalbleiter modellieren.

Fuer diese Modellklassen werden neue analytische, genuin nichtlineare
Techniken, sogenannte Entropiemethoden, vorgestellt, mit deren Hilfe
die Existenz von Loesungen und deren qualitatives Loesungsverhalten
bewiesen werden kann. Ein wichtiges Hilfsmittel ist hierbei die
algorithmische Konstruktion von Entropie-Ungleichungen. Dies fuehrt
auf ein Entscheidungsproblem aus der reellen algebraischen Geometrie,
das prinzipiell mit Computeralgebrasystemen geloest werden kann.

Entropy methods, cross-diffusion, higher-order diffusion