P. Helnwein, H.A. Mang:
"Zur Eigenwertsvermehrung infolge mißbräuchlicher Modifikation eines Variationsprinzips mit Nebenbedingungen";
ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 75 (1995), S. S491 - S492.
Der Wunsch, Nebenbedingungen im Rahmen von Randwertaufgaben ohne zusätzliche unabhängige Variablen in Form von Lagrangeschen Multiplikatoren zu erfüllen, führte zur Entwicklung sogenannter "Vereinfachter Variationsprinzipen".Dabei werden jeweils die aus dem ursprünglichen Variationsprinzip mit Nebenbedingungen folgende Eulerschen Gleichungen für die Multiplikatoren dazu verwendet, um letztere durch die übrigen Variablen auszudrücken.
Die Anwendung eines derart erhaltenen "Vereinfachten Variationsprinzips" auf ein Problem der Eulerschen Stabknickung führt, wie in dieser Arbeit gezeigt wird, zu einer Vermehrung der Anzahl der Eigenwerte. Die Sinnlosigkeit dieses Ergebnisses stellt eine Konsequenz der beschriebenen mißbräuchlichen Modifikation eines Variationsprinzips mit Nebenbedingungen dar.
Keywords: stability, simplified variational principle, parasitic eigenvalues, Eigenwert, Eigenwertsvermehrung