P. Helnwein, H.A. Mang:
"Bewertung begleitender Eigenwertanalysen zur Abschätzung von Stabilitätsgrenzen von Problemen der nichtlinearen Elastizitätstheorie";
ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 78 (1998), 2; S473 - S474.
Die Ermittlung von Stabilitätsgrenzen auf geometrisch nichtlinearen Last-Verschiebungspfaden elastischer Strukturen ist wegen der Singularität der Tangentensteifigkeitsmatrix an der Stabilitätsgrenze durch numerische Probleme in der Umgebung dieser Grenze gekennzeichnet.Bereits in den Siebzigerjahren beschäftigten sich deshalb mehrere Autoren mit die Pfadermittlung begleitenden Abschätzverfahren, mit deren Hilfe die Lage der Stabilitätsgrenze bereits aus dem numerisch stabilen Bereich heraus abgeschätzt werden kann.
In diesem Beitrag soll eine objektive Vorgangsweise zur Bewertung derartiger Eigenwertprobleme anhand der Ordnung des entstehenden Fehler vorgestellt werden. Auf der Basis dieser Fehlerbewertung wird eine Klasse gängiger begleitender Eigenwertanalysen betrachtet und eine skalare Nachlaufberechnung zur Fehlerreduktion vorgenommen.
Keywords: Fehlerordnung, Stabilitätsgrenze, begleitende Eigenwertanalysen, nichtlineare Elastizitätstheorie