P. Helnwein, H.A. Mang:
"Über die Sinnhaftigkeit der Untersuchung nichtlinearer statischer Stabilitätsprobleme mittels linearer Eigenwertprobleme";
ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 79 (1999), 2; S347 - S348.
Die Berechnung von Stabilitätsgrenzen auf nichtlinearen Last-Verschiebungspfaden mittels der FEM erfordert im allgemeinen ein weit höheres Maß an Berechnungsaufwand als ihre näherungsweise Ermittling mittels eines linearen Eigenwertproblems. In der wissenschaftlichen Literatur werden verschiedene Varianten linearer Eigenwertprobleme beschrieben. Sie führen auf Schätzungen der Lage der Stabilitätsgrenze von stark unterschiedlicher Qualität.Eine kritische Betrachtung derartiger Verfahren aus der Sicht einer geometrisch nichtlinearen Theorie ermöglicht ihre objektive Bewertung und Weiterentwicklung. Ausgehend von der Theorie flacher Schalen, werden Tauglichkeit und Schwächen zweier Verfahren anhand analystischer und numerischer Untersuchungen aufgezeigt.
Keywords: Stabilität, nichtlinear, lineare Eigenwertprobleme