H.A. Mang, H. Flögl:
"Traglastberechnung von Stahlbetonscheiben, -platten und -schalen";
in: "Finite Elemente in der Bruchmechanik", H.-P. Rossmanith (ed.); Springer, Wien, 1982, 333 - 364.
Der vorliegende Vortrag setzt sich mit der Bestimmung von Kollapslasten dünnter Flächentragwerke aus Stahlbeton auseinander. Er fußt auf einem Konzept, das im Rahmen eines vom Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung unterstützten Forschungsvorhabens mit dem Titel "Traglastberechnung dünnwandiger Schalenkonstruktionen mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente" entwickelt bzw. eingesetzt worden ist. Der Hauptteil der theoretischen Formulierung wurde vom erstgenannten Autor erstellt. Der zweitgenannte Autor war an der theoretischen Formulierung mitbeteiligt. Er hat darüber hinaus die numerische Realisierung des Forschungsvorhabens bewerkstelligt [1], [2].Der Inhalt dieser Abhandlung weicht beträchtlich von den Themen ab, die üblicherweise in der Angewandten Bruchmechanik bearbeitet werden. Nichtsdestoweniger hängt die Kollapslast von Flächentragwerken aus Stahlbeton - mit dem Beton als nur sehr beschränkt zugfestem Material - untrennbar mit dem "zu Bruch gehen" des Betons und somit im weiteren Sinn mit der Bruchmechanik zusammen.
Zur Erläuterung des Sachverhalts sei das Beispiel eines Konstrukteurs im Stahlbetonbau angeführt, der gegebenenfalls im Planungsstadium die Tragsicherheit einer dünnwandigen Struktur - etwa eines zylindrischen Silos oder eines hyperbolischen Kühlturms - abzuschätzen hat. Der betreffende Fachmann hat es also nicht mit dem Problem der Ausbreitung eines bestimmten Risses oder weniger festgestellter Risse in einer ausgeführten Konstruktion zu tun. Er hat sich vielmehr "am grünen Tisch" mit dem Problem der Entstehung und Ausbreitung einer großen Anzahl von Rissen in den erwähnten Strukturen bis zum endgültigen Bruch auseinanderzusetzen, er hat also zu einem Zeitpunkt eine Prognose zu erstellen, zu dem normalerweise mit dem Bau noch gar nicht begonnen worden ist.
Hält man sich vor Augen, daß anspruchsvollere Analysen von kompliziert strukturierten Flächentragwerken aus Stahlbeton auch bei Beschränkung auf Zustand I (ungerissener Beton) ohne Einsatz der FEM kaum zu bewerkstelligen sind, dann versteht man, daß der Einsatz dieser Methode für Traglastnanalysen, in deren Rahmen naturgemäß Zustan II (gerissener Beton) zu berücksichtigen ist, unerläßlich ist. Es leuchtet ferner ein, daß eine allzu detailierte Auseinandersetzung mit dem mechanischen Verhalten einzelner Risse, wie sie Gegenstand der klassischen Bruchmechanik ist, für Traglastanalysen der angedeuteten Art zumindest zum gegebenen Zeitpunkt noch nicht praktibel ist. In diesem Zusammenhang sei vorweggenommen, daß bei Traglastanalysen von Silos, Kühltürmen, etc. die einzelnen Finiten Elemente aus rechenökonomischen Überlegungen Abmessungen aufweisen, die es bestenfalls gestatten, die Verringerung der Steifigkeit der Struktur zufolge der Ausbreitung von Rissen im "integralen Sinn" zu betrachten. Dies führt auf das konzept sogenannter "verschmierter Risse" ("smeared cracks"), das bei der Erläuterung des Rechenmodells ausführlich beschrieben wird.
Im folgenden wird zunächst das Rechenmodell vorgestellt. Daran anschließend werden die Ergebnisse je einer Traglastanalyse einer Scheibe, einer Platte und einer Schale diskutiert.
[1] Floegl, H.: Traglastermittlung dünner Stahlbetonschalen mittels der Methode der Finiten Elemente unter Berücksichtigung wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens sowie geometrischer Nichtlinearität. Wien: Dissertation, Technische Universität Wien. 1981.
[2] Mang, H.A., Floegl, H.: Analytical Prediction of Short-Term Behavior of Reinforced Concret Panels, Slabs and Shells. 1981 International Convention and Exposition of ASCE, Reprint. New York. 1981.