P. Helnwein:
"Begleitende lineare Eigenwertanalysen für Stabilitätsprobleme mit geometrisch nichtlinearem Vorbeulpfad - Eine numerische Untersuchung mittels der FEM"; Vienna University of Technology, Institute for Strength of Materials, Vienna, Austria, 1991.
Dieser Arbeit liegt ein Artikel von H.A. Mang [1] zugrunde, in dem er die Existenz einer unteren Schranke für eine konsistent linearisierte Eigenwertanalyse theoretisch nachgewiesen hat. Nun sollte diese Theorie numerisch untermauert, bzw. geprüft werden. Dazu verwendete ich ein geometrisch nichtlineares Stabelement für "kleine Verschiebungen und mäßig große Verdrehungen", wie es in der Literatur allgemein bezeichnet wird.Im folgendne finden sich die Herleitung der Steifigkeitsmatrizen und ihre Einbung in ein FEM Programm. Danach werden einige ausgewählte Beispiele angeführt und deren Ergebnisse diskutiert.
Der auftretende Widerspruch zum oben angeführten Aufsatz wird im letzten Kapitel besprochen, wobei auch der Fehler in der Beweisführung aufgezeigt wird.
[1] H.A. Mang, "On bounding properties of eigenvalues from linear initial FE stability analyses of thin, elastic shells with respect to stability limits from geometrically non-linear prebuckling analyses", International journal for numerical methods in engineering, Vol. 31, 1087-1111 (1991)
Keywords: Finite Element, stability, Stabilität, begleitende Eigenwertanalyse, @Diplomarbeit, Stäbe, geometrische Nichtlinearität