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Diploma and Master Theses (authored and supervised):

A. Druml:
"Biegedrillschwingungen elastischer kontinuierlicher Balkentragwerke - ein analytisches Lösungsverfahren";
Supervisor: R. Heuer, C. Adam; Institut für Allgemeine Mechanik, 1996.



English abstract:
In this master's thesis the linear elastic dynamic problem of coupled flexural and torsional vibrations of distributed-parameter beams is solved analytically. In the first part a special integration procedure is prepared for the solution of the equations of motion of the linear and viscously damped single-degree-of-freedom oscillator. Thereby, the response is split in a quasistatic and in a complementary dynamic portion. The quasistatic response is given exactly. The solution of the complementary dynamic response is given by Duhamel's integral, whereby the velocity and acceleration of the loads are the driving terms. The convolution integral is solved in a time stepping procedure in advance. Thereby, the increments of the loads are approximated by a linear time ramp function. The second part is concerned with combined flexural and torsional vibrations of distributed-parameter beams. First, the equations of motion are derived for cross-sections with one plane of symmetry. The total solution of the coupled set of partial differential equations is found by modal analysis. The essential operation of the mode-superposition analysis is the transformation from the geometric displacement coordinates, the lateral displacement and the angle of twist, to a single set of the modal amplitudes. Again the dynamic response is separated in a quasistatic and in a complementary dynamic response. The quasistatic portion eventually contains singularities or discontinuities due to sudden load changes. The remaining complementary dynamic part of the solution is then non-singular and can be approximated by a truncated modal series of fast accelerated convergence. The generalized decoupled single-degree-of-freedom oscillators for the modal coordinates are solved by the integration procedure prepared in the first part of this master's thesis. The proposed procedure is illustrated for a beam of C-type cross-section subjected to an impulse loading.

German abstract:
Im Rahmen dieser Arbeit wird das linear elastische dynamische Problem der gekoppelten Biegedrillschwingung kontinuierlicher Balkentragwerke analytisch gelöst. Im ersten Abschnitt wird ein spezielles Integrationsverfahren für die Lösung der Beweg¬ungsgleichung des linearen und viskos gedämpften Einmassenschwingers aufbe¬reitet. Dabei wird die Schwingungsantwort in einen quasistatischen und in einen komple¬men¬tären dynamischen Anteil aufgespaltet. Der quasistatischen Anteil wird exakt berech¬net. Die Lösung der komplementären dynamischen Antwort ist mit dem Duhamelschen Faltungsintegral gegeben, wobei über die Geschwindigkeit und Beschleunigung der Be¬lastung zu integrieren ist. Das Faltungsintegral wird vorweg in einem Zeitschrittverfahren gelöst, bei dem die Belastungsinkremente durch eine lineare Rampenfunktion angenähert werden.

Der zweite Abschnitt befaßt sich dann mit der Biegedrillschwingung kontinuier¬licher Balkentragwerke. Zuerst werden die Bewegungsgleichungen für einfach symmetrische Profilquerschnitte (z.B.: C-Profil) hergeleitet. Die Gesamtlösung dieses gekoppelten partiellen Differentialgleichungssytems wird durch Entwicklung der Verformungen nach den Eigenfunktionen gefunden. Entscheidend dafür ist, daß man die Durchbiegung und Verdrehung in einen einzigen Satz von modalen Koordinaten transformiert. Die Schwingungsantwort wird wieder in einen quasistatischen und in einen komplementären dynamischen Anteil separiert. Der Vorteil dieser Aufspaltung bei kontinuierlichen Balken¬tragwerken liegt darin, daß der quasistatische Anteil, bei welchem Singularitäten, wie sie zum Beispiel durch eine plötzliche Lastaufschaltung auftreten können, exakt gelöst werden kann. Dadurch kann die Zahl der Reihenglieder bei der modalen Überlagerung verringert werden. Da das partielle Bewegungsgleichungssytem durch die modale Analyse auf ein System von entkoppelten generalisierten Einmasseschwinger zurückgeführt wird, ist das im ersten Abschnitt vorgestellte Integrationsverfahren direkt auf die Biegedrillschwingung anwendbar. Viskose Dämpfung wird modal berücksichtigt. An einem ausgewählten Stahlträger mit C-Profil wird das Berechnungsverfahren zur Bestimmung der Eigenkreisfrequenzen, der Durchbiegungen, der Verdrehungen und der Spannungen zufolge einer Impulsbelastung exemplarisch angewendet.

Created from the Publication Database of the Vienna University of Technology.