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L. Rinder, M. Grafinger:
"Die einheitliche analytische Darstellung allgemeiner Rotorverzahnungen für Schraubenmaschinen";
KI Luft- und Kältetechnik, 10 (2002), 10.

For the improvement and for a new design of screw-rotor-profiles it is necessary to get a general survey of possible solutions for suitable rotor-profiles. Therefore a general profile-theory including male-rotor, female rotor and also the rack-profile (tool-profile) is essential. For screw-rotors all parts of the toothing like flanks, addendum and dedendum must be regarded. Corrections of the flank-lines must be possible.
The profile-gradient-function allowes such a general description in an analytical way. The description is based on the fundamental law of gearing. With a single profile-gradient-function the flanks of the male rotor, the flanks of the female rotor and the rack-profile are determined.
Also derived values like velocities, curvature and conformity can be calculated in a simple way.
Complicated flank-lines like cycloids, and parallel-curves of trochoids have very simple profile-gradient-functions. It makes no difference if parts of the flanks are defined on the male-rotor, on the female-rotor or for the rack or for the profile-gradient-function.

Für die Verbesserung oder Neuentwicklung von Rotorverzahnungen bei Schraubenmaschinen ist es notwendig, einen Überblick über die zur Verfügung stehende Lösungsvielfalt zu haben. Dazu ist eine umfassende, einheitliche Profiltheorie, die Hauptläuferverzahnung, Nebenläuferverzahnung und das Zahnstangen - Werkzeugprofil umfasst notwendig. Bei Schraubenmaschinenrotoren müssen alle Teile der Verzahnung, also auch Kopf- und Fußpartien mit einbezogen werden. Flankenkorrekturen müssen möglich sein.
Die Profilsteigungsfunktion ermöglicht diese umfassende Darstellung in analytischer Form. Die Darstellung berücksichtigt bereits das Verzahnungsgesetz. Mit nur einer Profilsteigungsfunktion sind Hauptläuferflanken, Nebenläuferflanken und das Zahnstangenprofil bestimmt. Auch abgeleitete Größen wie Geschwindigkeiten, Flankenkrümung und Schmiegung sind in einfacher Form zu erhalten. Komplizierte Flankenformen, wie Zykloiden oder Kreishüllbahnen von Trochoiden ergeben einfache Profilsteigungsfunktionen. Es macht keinen Unterschied ob Flankenstücke am Hauptläufer, am Nebenläufer, durch die Zahnstange oder durch die Profilsteigungsfunktion selbst definiert sind.