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C. Hametner:
"Dynamic System Identification using Local Model Architectures";
Betreuer/in(nen), Begutachter/in(nen): H. Jörgl, S. Jakubek, B. Geringer; E 325/5 Institut für Mechanik und Mechatronik, Abteilung für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung, 2007; Rigorosum: 30.11.2007.

Immer strenger werdende Abgasnormen und die Forderung nach einer Reduktion des Kraftstoffverbrauchs
f¨uhren in der Automobilindustrie zu einer steigenden Nachfrage nach effizienten und
robusten Modellierungswerkzeugen. In diesem Zusammenhang sind Takagi-Sugeno Fuzzy Modelle
ein sehr leistungsstarkes Instrument zur nichtlinearen dynamischen Identifikation. Ihre generische
Modellstruktur ist besonders dann von Vorteil, wenn Informationen ¨uber die Beschaffenheit der
Nichtlinearit¨at eingebracht werden k¨onnen.
Im Rahmen dieser Dissertation wird ein Algorithmus zur statischen und dynamischen Identifikation
mit Takagi-Sugeno Fuzzy Modellen vorgestellt. F¨ur praktische Anwendungen ist die Einbindung von
Vorwissen und die Interpretierbarkeit der einzelnen lokalen Modelle von großem Interesse. Unter
Verwendung eines hierarchisch gegliederten Algorithmus in Kombination mit der Unterscheidung
zwischen den Eingangsargumenten der Zugeh¨origkeitsfunktionen und der lokalen Modelle kann die
Optimierung sehr effizient gestaltet werden. Die achsenschr¨age Teilung des Partitionierungsraumes
basiert dabei auf einem Expectation-Maximisation (EM) Algorithmus. Ergebnisse aus illustrativen
Beispielen und realen Anwendungen beweisen die Leistungsf¨ahigkeit der vorgestellten Methoden.
Zus¨atzlich zu dem oben angef¨uhrten Neuro-Fuzzy Trainingsalgorithmus werden im Rahmen dieser
Arbeit neue Konzepte f¨ur die Identifikation von dynamischen Neuro-Fuzzy Modellen entwickelt und
getestet:
Einerseits wird das Problem von biasbehafteten Parametersch¨atzungen der lokalen Modellparameter
bei verrauschten Eingangs- und Ausgangsdaten behandelt. Zu diesem Zweck wird das Total
Least Squares vorgestellt und statistische Kriterien f¨ur die Integration in den bestehenden Trainingsalgorithmus
entwickelt. In sp¨ateren Teilen dieser Arbeit wird die logische Erg¨anzung und
Erweiterung des TLS Verfahrens, das Generalised Total Least Squares Verfahren, betrachtet und
in den Algorithmus integriert. Das GTLS Verfahren f¨uhrt zu konsistenten Parametersch¨atzungen,
wenn verrauschte und unverrauschte Ein- und Ausgangskan¨ale vorliegen.
Ein weiteres wichtiges Thema in der nichtlinearen dynamischen Systemidentifikation, ist die
Genauigkeit in Station¨arphasen. Ein Konzept um Station¨arpunkte mathematisch zu erzwingen
wird mit dem Least Squares Verfahren vorgestellt und auf das Total Least Squares Verfahren erweitert.
Der letzte Teil dieser Arbeit besch¨aftigt sich mit speziellen Konzepten und Modifizierungen des
vorgestellten Algorithmus zur Identifikation von Verbrennungsmotoren. Die Minimierung von relativen
Fehlerkriterien und die Optimierung des Modells in allen Arbeitspunkten spielt in geplanten
Entwicklungen in der Automobilindustrie eine wesentliche Rolle. Die Vorz¨uge der untersuchten
Methoden werden anhand von Ergebnissen aus realen Daten von Verbrennungsmotoren dargestellt.

In automotive applications more and more stringent emission regulations and the desire to reduce
fuel consumption lead to an increasing demand for efficient and reliable modelling tools. In this
context Takagi-Sugeno Fuzzy models have proved to be a powerful tool in nonlinear dynamic system
identification. Their generic nonlinear model representation is particularly useful if information
about the structure of the nonlinearity is available.
In this thesis an algorithm for nonlinear static and dynamic identification using Takagi-Sugeno
Fuzzy Models is presented. For practical applications the incorporation of prior knowledge and
the interpretability of the local models is of great interest. Using a tree structured algorithm in
combination with the discrimination between the input arguments of the consequents and of the
premises the nonlinear optimisation is performed in an efficient way. The axis oblique decomposition
of the partition space is based on an Expectation-Maximisation (EM) algorithm. Results from
illustrative and application examples demonstrate the capabilities of the proposed concept.
In addition to the above mentioned Neuro-Fuzzy training algorithm novel concepts for the identification
of dynamic Neuro-Fuzzy models are developed and tested in the course of this work:
First, the problem of biased parameter estimation of the local model parameters in the presence
of input and output noise is considered. For that purpose the concept of Total Least Squares
for parameter estimation is introduced and statistical criteria for the incorporation in the proposed
training algorithm are derived. Later on in this work a proper generalisation of the TLS method, the
Generalised Total Least Squares algorithm is discussed and incorporated in the training algorithm.
The GTLS method leads to consistent parameter estimates when some or all input- and output
channels are corrupted by noise.
Another important topic in nonlinear dynamic system identification, the accuracy in steady-state
phases, is addressed in this thesis. A concept of constrained parameter estimation is reviewed for
Least Squares and extended to the TLS parameter estimation method.
The last parts of this work deals with special concepts and modifications of the proposed training
algorithm for the identification of combustion engines. The minimisation of relative error criteria
and the optimisation of the model in all operating point plays an important role in further developments
in the automotive industry. The benefits of the proposed concepts are illustrated using
real measurement data from a combustion engine.

Neuro-Fuzzy, Generalized Total Least Squares, Automotive Applications