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S. Helm:
"Identifikation von Wiener-Modellen mittels optimaler, lokal linearer Modelle";
Supervisor: H. Jörgl, M. Kozek, J. Wassermann; E325 A5, 2007; final examination: 2007-11.

The goal of this work was to develop two different methods for the identification of so-called Wiener-Models and to test their efficiency. A Wiener-Model is a serial connection of a linear, dynamic transfer function and a static non-linearity. The task consisted of the estimation of the parameters of the model whereby the non-linearity was divided in an optimal way into partitions and the non-linearity in these partitions was replaced by straight lines. As model structures both the ARX-models and the Output-Error-models were used. The sectioning of the non-linearity into linear partial models was made by the Chi²-method and the Shape-method, wich was developed at the Institut. The data needed for the identification were provided with the help of a serial connection of a second-order linear system and a sigmoid-curve as non-linearity. All methods were tested by using Monte-Carlo-simulations and subsequent evaluation of predefined benchmarks.

Ziel dieser Arbeit war es, zwei unterschiedliche Verfahren zur Identifikation des sogenannten Wiener-Modells zu erstellen und diese auf ihre Leistungsfähigkeit zu testen. Ein Wiener-Modell besteht aus einer Serienschaltung einer linearen, dynamischen Übertragungsfunktion und einer statischen Nichtlinearität. Die Aufgabe bestand darin, die Parameter des Modells zu schätzen, wobei die Nichtlinearität in optimaler Weise in Teilbereiche aufzuteilen war und die Nichtlinearität in diesen Teilbereichen durch Geraden zu ersetzt wurde.
Als Modell-Strukturen wurden sowohl das ARX-Modell als auch das Output-Error-Modell verwendet. Die Einteilung der Nichlinearität in lineare Teilmodelle wurde mit dem Chi²-Verfahren und dem am Institut entwickelten Shape-Verfahren vorgenommen. Die zur Identifikation benötigten Daten wurden mit Hilfe einer Kombination eines linearen Systems 2.Ordnung und einer Sigmoidkurve als Nichtlinearität erstellt.
Nach Erstellung aller Verfahren wurden diese im Rahmen von Monte-Carlo-Simulationen getestet, Vergleichsgrößen definiert und diese anschließend bewertet.

Identifikation, Wiener Modell, lokal lineare Modelle, Least Squares, Prediction Error Method