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C. Hametner, S. Jakubek:
"Spezielle Parameterschätzverfahren in lokalen Modellnetzwerken zur Identifikation nichtlinearer Systeme";
Talk: GAMM-GMA Tagung, Salzburg; 2009-09-23 - 2009-09-25; in: "Modellbildung, Identfikation und Simulation in der Automatisierungstechnik", B. Lohmann, A. Kugi (ed.); (2009), 16 pages.

Diese Arbeit beschreibt Verfahren zur nichtlinearen Systemidentifikation basierend
auf lokalen Modellnetzwerken. Dabei kommen Generalised Total Least Squares (GTLS)
Methoden in Verbindung mit Constrained Parameter Optimisation zum Einsatz.
Die Architektur von Neuro-Fuzzy Netwerken hat sich in der nichtlinearen datenbasierten
Modellierung in vielen Anwendungen bew¨ahrt. Diese lokalen Modellnetzwerke basieren
auf der Identifikation von Teilgebieten des Systems. Die Aggregation dieser lokalen
Teilmodelle zu einem sogenannten lokalen Modellnetzwerk f¨uhrt dann zu einer kompakten
Beschreibung des nichtlinearen Gesamtsystems, z.B. [1].
Ein wesentliches Problem bei der dynamischen Systemidentifikation ist Messrauschen
in Ein- und/oder Ausg¨angen des unbekannten Prozesses. Das klasssische Least Squares
(LS) Verfahren f¨uhrt hier meist zu biasbehafteten Parametersch¨atzungen. Als Alternative
kommen Total Least Squares (TLS) Methoden in Betracht, wenn alle Eingangskan¨ale
und der Ausgang mit Rauschen behaftet sind. GTLS Methoden, z.B. [2], stellen die logische
Erweiterung/Verallgemeinerung dieser Methoden dar: Das GTLS Verfahren liefert
konsistente Parametersch¨atzungen bei einer Kombination von verrauschten und unverrauschten
Ein- und Ausg¨angen, wobei auch die beiden klassischen Verfahren LS und TLS
als Sonderf¨alle abgedeckt werden. Der GTLS Algorithmus ist somit in Kombination mit
lokalen Modellnetzwerken auf eine weite Klasse von Problemstellungen anwendbar, [3].
Ein weiteres Ziel dieser Arbeit besteht in der Verbesserung der GTLS Parametersch
¨atzung der einzelnen lokalen Teilmodelle ¨uber Constrained Parameter Optimisation.
Die Minimierung unter Nebenbedingung kann vorteilhaft angewendet werden, wenn
z.B. ein gewisses dynamisches Systemverhalten (z.B. differenzierendes Verhalten) gefordert
wird oder station¨are Zusammenh¨ange (z.B. Station¨arverst¨arkung in bestimmten
Punkten) des Systems bekannt sind. ¨Uber die in die Parametersch¨atzung eingebrachte
Nebenbedingung kann das gew¨unschte Verhalten einzelner lokaler Modelle mathematisch
erzwungen werden.