[Back]

M. Grafinger:
"Entwurf und Berechnung von Rotorprofilen mit der Profilsteigungsfunktion und dem Computerprogramm SV_Win";
Talk: VDI Tagung, TU Dortmund (invited); 2010-10-05 - 2010-10-06; in: "Schraubenmaschinen 2010", VDI Wissensforum GmbH (ed.); VDI-Berichte, 2101 (2010), ISBN: 978-3-18-092101-3; 357 - 372.

The application of the profile-gradient-function [5, 6] for design, improvement and comparison of screw rotor profiles gives great benefits. By the main principle of the method this description automatically takes into account the fundamental law of gearing, which dictates that in the contact points all flank perpendiculars have to go through the pitch point. With declaration of only one profile-gradient-function the profile-coordinates of the male and the female rotor and also of the rack-profile are determined in a general way. Flank sections of screw rotor profiles are usually circles, straight lines, evolvents, cycloids, trochoids and their envelopes. This partially complex flank forms yet result from mathematic simply profile-gradient-functions, like straight lines and arctan-functions. These are used as the basic principles for profile development in the here introduced computer program SV_Win.

Already in development phase the graphical illustration of the profile-gradient-function gives an indication of the expected size of the blow hole and other profile characteristics. For example a very steep profile-gradient-function points to long flank perpendiculars and therefore fast sliding velocities. The ends of driving flank and sealing flank need a tangential contact with profile gradient P = 0 to the basic circle or tip circle. The necessary flank parameters are set automatically by the software and are reported to the developer.

After entering the position of the intake control edge and outlet control edge the following compression data can be calculated either analytic from a given polytrophic exponent or from real measured pressure operating points. From the calculated chamber pressure, the geometric tooth profile, helix data and the given bearing distances the software calculates the forces acting on the rotors and the driving torque.

So the developer of special tooth profiles for screw rotor compressors can be supported by a comprehensive software tool for profile design and comparison regarding many optimization criteria. With SV_Win now rotor profiles can be designed and selective improved for appointed parameters.

Die Anwendung der Profilsteigungsfunktion (siehe [5], [6]) für den Entwurf, für die Verbesserung und für den Vergleich von Rotorverzahnungen bringt entscheidende Vorteile. Die Darstellung berücksichtigt bereits im Prinzip der Methode automatisch das Verzahnungsgesetz, nach dem alle Flankennormalen im Eingriffspunkt durch den Wälzpunkt gehen müssen. Mit der Angabe von nur einer Profilsteigungsfunktion sind Hauptrotorflanken, Nebenrotorflanken und das Zahnstangenprofil bestimmt. Dabei macht es keinen Unterschied ob Flankenstücke am Hauptrotor, am Nebenrotor, durch die Zahnstange oder durch die Profilsteigungsfunktion selbst definiert sind. Als Flanken für Rotorprofile dienen Kreise, Gerade, Evolventen, Zykloiden, Trochoiden und deren Kreishüllbahnen. Die zum Teil komplizierten Flankenformen resultieren dennoch aus mathematisch einfachen Profilsteigungsfunktionen, wie Gerade und arctan-Funktionen. Diese werden als Grundlage zur Profilentwicklung in dem hier vorgestellten Computerprogramm SV_Win verwendet.

Die grafische Darstellung der Profilsteigungsfunktion gibt bereits in der Entwurfsphase einen Hinweis auf die zu erwartende Größe des Blaslochs und andere Profilcharakteristika. Zum Beispiel deutet eine sehr steile Profilsteigung auf lange Flankennormalen und somit große Gleitgeschwindigkeiten. Am jeweiligen Flankenende muss ein tangentialer Übergang mit einer Profilsteigung p = 0 in den Kopfkreis oder Fußkreis gewährleistet sein. Die dazu nötigen Flankenparameter werden von der Software automatisch angepasst und dem Profilentwickler rückgemeldet.

Nach der Eingabe der saugseitigen und der druckseitigen Steuerkante, sowie eines Ansaugdrucks und Gegendrucks mit Polytropenexponent oder Druckmesspunkten können weitere Verdichtungsdaten berechnet werden. Mit dem berechneten Druckverlauf in den Zahnlücken und den geometrischen Verzahnungs- und Verschraubungsdaten, sowie den eingegebenen Lagerabständen werden die einwirkenden Kräfte auf die Rotoren berechnet.
Somit steht dem Entwickler von Sonderverzahnungen für Schraubenkompressoren eine umfassende Softwarelösung zum Profilentwurf und -vergleich hinsichtlich vieler Optimierungsforderungen zur Verfügung. Mit der Methode der Profilsteigungsfunktion, die in SV_Win implementiert ist, können künftig Rotorprofile gezielt auf bestimmte Parameter hin optimiert werden.

Schraubenmaschine, Schraubenkompressor, Sonderverzahnung, Profilsteigungsfunktion

http://publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_191948.pdf