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S. Braun:
"Singuläre Störungsrechnung und ihre Anwendung in der Aerodynamik";
Talk: Seminarvortrag, Institut für Strömungslehre und Wärmeübertragung, TU Graz/AT (invited); 2011-11-30.

Seminarvortrag im Rahmen der LVA 321.028 "Ausgewählte Kapitel der Strömungslehre 1" 2.0 Std. (PV) an der TU Graz, Institut für Strömungslehre und Wärmeübertragung am 30.11.2011 (Einladung durch Prof. G. Brenn)

"Singuläre Störungsrechnung und ihre Anwendung in der Aerodynamik"

Fortschritte auf dem Gebiet der theoretischen Strömungsmechanik sind in vielen Fällen mit der Anwendung von Störungsmethoden verbunden. Dazu wird eine Reihe von mathematischen Konzepten gezählt, die zur näherungsweisen Lösung von komplexen Problemen dienen, welche große oder kleine (Stör-) Parameter enthalten und die einer gänzlich numerischen Behandlung - wenn überhaupt - nur bedingt zugänglich sind. Dieser, vorwiegend analytische, Zugang ermöglicht ein tiefergehendes Verständnis der zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen, welcher beispielsweise Optimierungsmöglichkeiten bei Strömungskontrolle aufzeigen kann.

Eine der leistungsfähigsten dieser Methoden, jene der angepassten asymptotischen Entwicklungen (method of matched asymptotic expansions, MMAE), wird an einem einfachen Beispiel begrifflich erläutert. Prandtls Grenzschichtkonzept, welches den Anstoß zur Entwicklung dieser Methode gab, wird im Lichte neuerer Entwicklungen rekapituliert. Insbesondere wird auf das Versagen dieser klassischen, hierarchischen Beschreibung von Strömungen hoher Reynolds-Zahlen eingegangen, wenn plötzliche Randbedingungswechsel oder Strömungsablösung auftreten. Die weitere konsequente Anwendung der MMAE zeigt hier den Ausweg: mit dem Konzept der lokal wechselwirkenden Grenzschichten können die Schwierigkeiten der klassischen Theorie überwunden werden, wie an grundlegenden aerodynamischen Problemstellungen gezeigt wird. Abschließend wird auf den aktuellen Stand bei der Untersuchung von laminaren Ablöseblasen und ihrer Neigung, den laminar-turbulenten Grenzschichtströmungsumschlag auszulösen, eingegangen.

http://publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_200821.pdf