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Publications in Scientific Journals:

K. Binder, B. Block, P. Virnau, A. Tröster:
"Beyond the van der o Waals Loop: What can be learned from simulating Lennard-Jones fluids inside the region of phase coexistence";
American Journal of Physics, 80 (2012), 1099 - 1109.



English abstract:
Mean-field Theorien von Fluiden, die einen Phasenübergang von einem übersättigten Gas der Dichte rho_v zu einer Flüssigkeit der Dichte rho_l liefern stets eine sog. van der Waals Schleife. Beispielsweise zeigen die Isothermen des chemischen Potentials mu(T,rho) als Funktion der Dichte rho bei fixer Temperatur T unter der kritischen Temperatur Tc ein Maximum und ein Minimum. Metastabile und instabile Teile der van der Waals Schleife können durch die sog. Maxwell-Konstruktion eliminiert werden. Van der Waals Schleifen und die entsprechenden double-well Potentiale sind mean-field Artefakte. Simulationen bei fixem mu= mu_coex für rho_v < rho < rho_l ergeben einen Schleife, der aber für hinreichend große Systeme nicht eine van der Waals Schleife darstellt, sondern vielmehr auf Grenzflächeneffekte der Phasenkoexistenz bei endlicher Systemgröße zurückzuführen ist. Im Gegensatz zu einer Van der Waal Schleife sind alle Teile der in der Simulation beobachteten Schleife thermodynamisch stabil. Der sog. successive umbrella sampling Algorithmus wir als geeignetes Werkzeug zur Beobachtung dieser Effekte vorgestellt. Es wird gezeigt, dass das Maximum der Schleife nicht den Stabilitätslimes des metastabilen Gases darstellt, sondern vielmehr die Kondensation eines Tropfens signalisiert. Der absteigende Teil der Schleife beschreibt keineswegs instabile Zustände, sondern enthält vielmehr Information über sog. Tolman-artige Korrekturen zur Grenzflächenspannung.

German abstract:
As a rule, mean-field theories applied to a fluid that can undergo a transition from saturated vapor at density rho_v to a liquid at density rho_l yield a van der Waals loop. For example, isotherms of the chemical potential mu(T,rho) as a function of the density rho at a fixed temperature T less than the critical temperature
Tc exhibit a maximum and a minimum. Metastable and unstable parts of the van der Waals loop can be eliminated by the Maxwell construction. Van der Waals loops and the corresponding double minimum potentials are mean-field artifacts. Simulations at fixed mu= mu_coex for rho_v < rho < rho_l yield a loop, but for sufficiently large systems this loop does not resemble the van der Waals loop and reflects interfacial
effects on phase coexistence due to finite size effects. In contrast to the van der Waals loop, all parts of the loop found in simulations are thermodynamically stable. The successive umbrella sampling
algorithm is described as a convenient tool for seeing these effects. It is shown that the maximum of the loop is not the stability limit of a metastable vapor but signifies the droplet evaporation-condensation transition. The descending part of the loop contains information on Tolman-like corrections to the surface tension, rather than describing unstable states.

Keywords:
Van der Waals loop, mean field theory, Monte Carlo, Tolman length


"Official" electronic version of the publication (accessed through its Digital Object Identifier - DOI)
http://dx.doi.org/10.1119/1.4754020



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Project Head Andreas Tröster:
Fourier Monte Carlo Simulation von Elastischen Membranen


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