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A. Tröster, K. Binder:
"Microcanonical determination of the interface o tension of flat and curved interfaces from Monte Carlo simulations";
Journal of Physics: Condensed Matter, 24 (2012), S. 284107 - 284107-12.

Phasenkoexistenz in Systemen mit mehrkomponentigen Ordnungsparametern wird diskutiert und als
exemplarisches Beispiel eine Monte Carlo Simulationen des zweidimensionalen q-Zustands Potts Modells
(q = 30) auf einem kubischen L x L Gitter (40 <= L <= 100) präsentiert. Es wird gezeigt, dass das
mikrokanonischen Ensemble sowohl dafür, den Phasenübergang genau zu lokalisieren, aber auch für die
bestimmung der freien Grenzflächenenergie zwischen koexistierenden geordneten und ungeordneten Phasen
geeignet ist. Zu diesem Zweck wird eine mikrokanonische Version des Wärmebades-Algorithmuses implementiert.
Das finite size Verhalten die Schleife der Kurve, die in der inverse Temperatur als Funktion der Energiedichte
auftritt, wird diskutiert, und es wird betont, dass die Extrema nicht die Bedeutung von van-der-Waals-artigen
'spinodale Punkten' haben, die metastabilen von instabilen Zuständen trennen, sondern das Auftreten von
Heterophasen-Übergängen, d.h. Tropfen / Blasenbildungs (Verdampfungs / Kondensations) Übergängen beschreiben.
So beschreiben alle Teile dieser Schleife, darunter die Teile, die einer negativen spezifischen Wärme entsprechen,
Phase der Koexistenz im vollständigen thermodynamischen Gleichgewicht. Allerdings werden präzise Bestimmungen der
Krümmungsabhängigkeit der Grenzflächenspanning an den Oberflächen der Tropfen und Blasen vom Auftreten unerwartet und
unverstanden großer finite size Effekte verhindert, die weiter untersucht werden müssen.

The investigation of phase coexistence in systems with multi-component order parameters in finite systems is discussed and, as a generic example, Monte Carlo simulations of the two-dimensional q-state Potts model (q = 30) on LxL square lattices (40<=L<=100) are presented. It is shown that the microcanonical ensemble is well suited both to find the precise location of the first-order phase transition and to obtain an accurate estimate for the interfacial free energy between coexisting ordered and disordered phases. For this purpose, a microcanonical version of the heat bath algorithm is implemented. The finite size behaviour of the loop in the curve describing the inverse temperature versus energy density is discussed, emphasizing that the extrema do not have the meaning of van der Waals-like `spinodal points´ separating metastable from unstable states, but rather describe the onset of heterophase states: droplet/bubble evaporation/condensation transitions. Thus all parts of these loops, including the parts that correspond to a negative specific heat, describe phase coexistence in full thermal equilibrium. However, the estimates for the curvature-dependent interface tension of the droplets and bubbles suffer from unexpected and unexplained large finite size effects which need further study.

Tolman length, interface tension, Monte Carlo, microcanonical ensemble

http://dx.doi.org/10.1088/0953-8984/24/28/284107

Projektleitung Andreas Tröster:
Fourier Monte Carlo Simulation von Elastischen Membranen