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C. Mayr, C. Hametner, S. Jakubek:
"Nichtlineares PID Reglerdesign mit lokalen Modellnetzwerken";
Vortrag: GMA-Fachausschuss 1.30, Salzburg; 19.09.2012 - 21.09.2012; in: "GMA-Fachausschuss 1.30 "Modellbildung, Identifikation und Simulation in der Automatisierungstechnik"", Technische Universität Darmstadt, (2012), ISBN: 978-3-9815012-2-3; S. 11 - 22.

Diese Arbeit beschreibt ein Verfahren zur Auslegung von nichtlinearen PID Reglern mit Hilfe von dynamischen lokalen Modellnetzwerken.
Das Kalibrieren von PID Reglern fu ̈r nichtlineare Systeme ist in der Regel mit Exper- tenwissen und zeitlich hohem Aufwand verbunden. Im Speziellen muss der Kalibrateur besonderen Wert auf die Abstimmung zwischen Stabilita ̈t und Regelgu ̈te des geschlosse- nen Regelkreises legen. Das vorgestellte Verfahren approximiert das nichtlinear System mittels dynamischer lokaler Modellnetzwerke. Ein wesentlicher Vorteil dieser Methode liegt darin, dass die Na ̈herung auf einer Partitionierung der Nichtlinearita ̈ten in Teilge- biete basieren, welche durch lineare Modelle dargestellt werden. Die Parametrierung von lokalen Modellnetzwerken basiert auf der Identifikation von Ein- und Ausgangsdaten des zu approximierenden Systems. Die Partitionierung des lokalen Modellnetzwerks wird weiters fu ̈r das "scheduling" der PID Parameter verwendet was u ̈blicherweise als "parallel distributed compensator" (PDC) bezeichnet wird. Die Parametrierung erfolgt u ̈ber einen "multi-objective"genetischen Algorithmus (multiGA) der mehrere gleichwertige Lo ̈sungen fu ̈r den Kalibrateur vorschla ̈gt. Hier ist zu beachten, dass bei "multi-objective" Optimie- rung mehrere Bewertungskriterien (in diesem Fall Stabilita ̈t und Performance) vorhanden sind und es daher mehrere gleichwertige Lo ̈sungen geben kann (Pareto-Optimal). Um die Stabilita ̈t vom Closed-Loop zu bewerten wird die maximal beweisbare Abklingrate eines Lyapunov Kriteriums verwendet, welches auf Zustandsraumregelung von Fuzzy Syste- men basiert. Um die Anwedbarkeit des Stabilita ̈tskriterium auf das PID geregelte lokale Modellnetwerk zu gewa ̈rleisten wird der Closed-Loop in ein Zustandsraumsystem trans- formiert, wobei die PID Reglerparameter in der Ru ̈ckfu ̈hrmatrix enthalten sind. Die Bewertung der Regelgu ̈te erfolgt mit Hilfe eines Referenz-Sollsignals welches mittels "De- sign of Experiments" DoE, generiert wird. Mittels ha ̈ufig verwendeten Parameter wie U ̈berschwingen, Unterschwingen, Anstiegszeit und Einschwingzeit wird ein Sollbereich fu ̈r die Regelgro ̈ße festgelegt. Ein verlassen dieses Sollbereichs fu ̈hrt zur Verschlechterung des Performance-Bewertungskriteriums.