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D. Pavlicek:
"Simulation des Zellwachstums in einem Bioreaktor";
Supervisor: D. Praetorius; Institute for Analysis and Scientific Computing, 2013; final examination: 2013-09-03.

During the creation of medication for the treatment of different sorts of cancer, genetically enhanced mammalian cells are cultivated. This process lasts several days and is situated in so-called bioreactors. In order to get an efficient developement of cell cultures, mahtematical models for the simulation of cell growth are being established. Through analysis of these models one expects to get knowledge, which can - if ever - only be gained by expensive experiments. The following diploma thesis describes an approach for the simulation of cell-growth in a bioreactor. The results from the executed simulations are being compared with outcomes from experiments. Besides that, basic chemical processes, that play a role in cell-growth, are clarifyed. Different forms of bioreactors are presented and their most valuable characteristics are computed via CFD-simulations. The Navier-Stokes-equations frame the mathematical background for these simulations, especially for the calculation of the fluid flow in the bioreactor. The equations are derivated physically and formulated mathematically. It is also depicted which role they play among the following simulations. In the end a cell-growth model in dependance of the properties of the bioreactor is established. It gives information about the cell-growth process in a bioreactor.

Bei der Erstellung von Therapiemitteln zur Behandlung verschiedener Krebsarten werden genetisch veränderte Säugetierzellen kultiviert. Dieser mehrere Tage andauernde Prozess geschieht in sogenannten Bioreaktoren. Um die Entwicklung der Zellkulturen möglichst effizient zu gestalten, wird versucht mathematische Modelle zur Simulation des Zellwachstums zu erstellen, von deren Analyse man sich Wissen verspricht, das man sonst - wenn überhaupt - nur durch kostenaufwändige Experimente bekommt. In der folgenden Diplomarbeit wird eine Herangehensweise für die Simulation des Zellwachstums in einem Bioreaktor beschrieben. Die Resultate der ausgeführten Simulationen werden mit schon vorhandenen, aus Experimenten gewonnenen Ergebnissen verglichen. Außerdem werden grundlegende chemische Prozesse, die beim Zellwachstums eine Rolle spielen, erläutert. Nachdem die verschiedenen Formen eines Bioreaktors vorgestellt werden, werden deren wichtigste Eigenschaften mit Hilfe von CFD-Simulatonen berechnet. Die Grundlagen für diese Simulationen bilden die Navier-Stokes-Gleichungen, die unter anderem zur Berechnung des Flusses durch den Bioreaktor verwendet werden. Diese Gleichungen werden physikalisch hergeleitet und mathematisch formuliert. Auch wird dargestellt, welche Rolle sie bei den nachfolgenden Simulationen spielen. Schlussendlich wird in Abhängigkeit der zuvor ermittelten Eigenschaften des Bioreaktors ein Zellwachstumsmodell, welches Aufschluss über den Verlauf des Zellwachstums in einem Bioreaktor bringt, erstellt.