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G. Hannak:
"Average Consensus in Mobile Wireless Sensor Networks";
Supervisor: G. Matz, V. Schwarz; Institute of Telecommunications, 2013; final examination: 08-09-2013.

This work deals with average consensus on time-varying graphs. Various types of time- varying graphs represening simple scenarios (1-D grid, 2-D grid) as well as more com- plex, reality relevant mobility models (random geometric graph, fluid rotational mixing) are considered. We study the convergence properties given different network and mobil- ity models and provide proof of concept experiments for the mobility as an accelerating feature in distributed averaging. We derive a lower bound on the mean squared error of average consensus using constant weights in a random geometric graph for a specific random walk mobility model. The lower bound after two iterations is tight in case of uncorrelated sensor measurements and for one moving node, and loose for two and more moving nodes. Numerical investigations are performed via simulations to demonstrate the behavior of average consensus convergence under different conditions and their relation to the derived bound.

Diese Diplomarbeit untersucht Algorithmen der verteilten Mittelwertbildung in zeitva- rianten Sensornetzwerken. Unterschiedliche zeitvariante Graphen repra ̈sentierend ein- fachere Netzwerkscenarien (1-D, 2-D Gitter) und auch komplexere, realita ̈tsnahe Bewe- gungsmodelle (zufa ̈llige geometrische Graphen, Rotationsmischung) werden untersucht. Wir studieren die aus verschiedenen Netzwerk- und Mobilita ̈tsaufstellungen folgende Konvergenzeigenschaften und geben Proof of Concept Experimente fu ̈r Mobilita ̈t als beschleunigender Faktor in der Mittelwertbildung. Es wird eine untere Schranke der mittleren quadratischen Abweichung des verteilten Mittelwertbildungs hergeleitet, fu ̈r den Fall konstanter Gewichte, unkorrelierten Sensormesswerten, zufa ̈lligen geometri- schen Graphen und einer spezifischen, random Walk Bewegungsmodell. Numerische Untersuchungen zeigen das Verhalten der Mittelwertbildung unter verschiedenen Be- dingungen und deren Zusammenhang zu der hergeleiteten Schranke.

wireless sensor networks, mobility in wireless sensor networks, Metropolis weights, constant weights, average consensus, MSE, random geometric graphs, sensor grids