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T. Rechberger:
"Untersuchung von Ultrakleinwinkelstreuung an magnetischen Mikrostrukturen mit polarisierten Neutronen";
Betreuer/in(nen): G. Badurek, E. Jericha; Atominstitut, 2013; Abschlussprüfung: 05.06.2013.

Diese Arbeit dokumentiert die Entwicklung neuartiger Verfahren zu einer erstmalig vollkommen modellunabhängigen Methode der Datenauswertung von Ultrakleinwinkelstreuung an magnetischen Mikrostrukturen mit polarisierten Neutronen (USANSPOL). Das über die letzten 10 bis 15 Jahre steigende Interesse an dieser Methode, welche zur Untersuchung neuartiger, magnetischer Materialien eingesetzt werden kann, ist über die Steigerung der Genauigkeit und Effizienz der Messungen zu erklären und macht es notwendig, die Aussagen der messbaren Größen besser zu verstehen, sowie die Auswertung der Daten unabhängig von vorgegebenen mathematischen Modellen zu gestalten. Dazu wurden erst theoretische Modelle zur Ultrakleinwinkelstreuung aufgearbeitet und analysiert, um spätere Resultate besser verstehen, sowie interpretieren zu können. Es wird aufgezeigt, dass der experimentelle Aufbau einige Eigenheiten in sich birgt, die zu Schwierigkeiten in der Auswertung der Daten führen. So ist es zum Beispiel die Verwendung zweier Perfektkristalle in Bonse-Hart Konfiguration als Monochromator und Analysator der (gestreuten) Neutronen, die einerseits eine extrem hohe Auflösung der Methode im Mikrometerbereich erzielen, andererseits aber eine Integration der gestreuten Intensität der Neutronen in vertikaler Achse der Streuebene bewirken und somit zu einer Restriktion der Auflösung auf die Dimension in horizontaler Streuebene führen. Die Modellunabhängigkeit der vorliegenden Arbeit wurde durch ein Fitting der Messdaten mit Smoothing Splines statt Vorgabe mathematischer Funktionen erreicht. Die notwendige Entfaltung der gemessenen Streukurven mit der Gerätekurve ist auf Grund deren Fehlerbehaftung nicht trivial und wurde schlussendlich durch die Verwendung von Gleichungssystemen aus Singulärwertzerlegungen mit Tikhonov Regularisierung gelöst. Erste Ergebnisse der entwickelten Vorgangsweise zur Datenauswertung fallen durchaus positiv aus und lassen, obwohl die Präzision der Methode noch nicht optimiert wurde, qualitative Aussagen über die verwendete Probe zu. Zeitgleich zu dieser Arbeit entstand eine Diplomarbeit von Wilfried Mach, in welcher zwar grundverschiedene, ebenfalls modellunabhängige Methoden zur Datenauswertung erarbeitet, jedoch aber beachtlich ähnliche Ergebnisse zu den hier vorgestellten, erzielt wurden. Es scheint also gerechtfertigt, die modellunabhängige Datenauswertung von USANSPOL Experimenten als prinzipiell möglich zu bestätigen und es wurde in diesen ersten Ergebnissen darüber hinaus sogar möglich, Aussagen über physikalische Eigenschaften der Probe zu treffen.

This thesis gives an insight into the development of a novel, model-independent approach in data analysis of ultra-small-angle scattering with polarized neutrons (USANSPOL). Increasing popularity of this method (which in fact allows the investigation of novel magnetic materials, accessing domains in the micrometre range) over the last decade asks for a better understanding of the measurable quantities as well as for gaining independence from mathematical models. Bearing these objectives in mind, the thesis first provides theoretical models of USANSPOL in order to be able to analyse subsequent results properly. Furthermore, intrinsic characteristics of the method which lead to diffi culties in the data analysis will be disclosed. Usage of two perfect crystals in Bonse-Hart confi guration as monochromator and analyser, respectively, are for instance responsible for the high resolution of the method in the micrometre range on the one hand and yet the cause for a resolution in only one dimension on the other. Independence from mathematical model functions of any kind in the first place is gained by using smoothing splines for fitting the measured data. Deconvolution of measured overall intensities and instrument curves is essential but yet not trivial as experimental data intrinsically lead to ill-posed problems. Here, the method of choice was to solve sets of equations originating from singular value decompositions by utilizing a Tikhonov regularization method. First results of such an approach turn out to be quite satisfying and qualitative statements about the used samples were possible although the accuracy of the method is of course still to be improved. Simultaneously to the development of this thesis a work of Wilfried Mach was being written, achieving undoubtedly similar results like the ones presented here, although using completely diff erent (but still model-independent) approaches. It therefore seems to be justifi able to state the proof of a model-independent principle for USANSPOL data analysis adduced and it was furthermore possible to already make statements about physical properties of the used sample-ribbons.

Neutronenstreuung; magnetische Streuung; magnetische Mikrostrukturen; USANSPOL; USANS; Entfaltung; fehlerbehaftetes System; Splines; Bonse-Hart-Kamera; modellunabhängige Datenauswertung