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O. König:
"Battery Impedance Emulation for Power-Hardware-in-the-Loop UsingModel Predictive Control";
Betreuer/in(nen), Begutachter/in(nen): S. Jakubek, H. Michael; Institut für Mechanik und Mechatronik, 2013; Rigorosum: 25.07.2013.

Der Einsatz von Batterieemulatoren ermöglicht das Testen von Antriebssträngen für Elektro- und Hybridfahrzeuge
unter reproduzierbaren Bedingungen. Dabei muss nicht nur die Energieversorgung der
elektrischen Antriebskomponenten mit hoher Leistung gewährleistet, sondern auch das dynamische
Verhalten der Traktionsbatterie nachgebildet werden. Um dies zu erreichen, bedarf es eines leistungsfähigen
Reglers, der eine stabile Kopplung zwischen Prüfstand und simuliertem Batteriemodell
gewährleistet.
Das Konzept der Impedanzregelung wird eingesetzt, wenn es darumgeht,mit Hilfe von Aktuatoren
eine solche Verbindung zwischen realer, physikalischer Welt und virtuellen Modellen zu schaffen,
in der vorliegenden Arbeit auch für die Nachbildung der elektrischen Impedanz einer Batterie. Die
hier vorgestellteMethode auf Basis eines modellprädiktiven Reglerentwurfs (model predictive control,
MPC) ermöglicht Impedanzregelung ohne die sonst übliche Kaskadierung von Regelkreisen und
berücksichtigt Ein- und Ausgangsbeschränkungen der Regelstrecke. Dafür wird das Strecken- umein
Impedanzmodell erweitert und ein virtueller Impedanz-Ausgang als Regelgröße eingeführt.
Aus drei Gründen wurde das Prinzip der modellpräditiven Regelung gewählt. Erstens wegen des
modellbasierten Entwurfs, der die systematische Integration von Aktuator-, Last und Batteriemodell
erlaubt. Zweitens wegen der Fähigkeit, Beschränkungen im Großsignalverhalten der Regelstrecke
einzuhalten, ohne die Geschwindigkeit des geschlossenen Regelkreises im Kleinsignalverhalten einschränken
zumüssen. Drittens kann beiMPC - entsprechend der Bezeichnung als "prädiktive"Regelung
- der gewünschte zukünftige Verlauf der Regelgröße anstatt eines einzelnen Sollwerts vorgegeben
werden. Dies ist besonders dann von Vorteil, wenn am Prüfstand eine vorab bekannte Sequenz
nachgefahren werden soll.
Ein gravierender Nachteil liegt allerdings im hohen Rechenaufwand während des Betriebs. Dies
erschwert die Anwendung vonMPC für die Regelung leistungselektronischer Systeme, die Abtastraten
im Bereich einiger kHz benötigen. Für die vorliegende Anwendung wird ein heuristischer Algorithmus
zur echtzeitfähigen Lösung desMPC-Problems vorgeschlagen. Trotz des nicht-optimalen Verfahrens
kann für realistische Betriebsbedingungen die Gleichwertigkeitmit einem exakten Lösungsalgorithmus
gezeigt werden. Dabei werden sowohl Beschränkungen der Stellgröße als auch Beschränkungen
von Zustandsgrößen als Schutz vor Überlastung eingehalten. Im Experiment wurden Abtastraten
bis 7.5kHz erfolgreich getestet - mit ausreichend Reserve für noch höhere Abtastraten bis 20kHz auf
einem kostengünstigen Standard-Signalprozessor.
Eine besondere Herausforderung an den Reglerentwurf stellen dieWechselrichter der elektrischen
Fahrzeugantriebe dar, die sich gegenüber dem Batterieemulator als nichtlineare Konstantleistungslasten
mit negativem differentiellem Innenwiderstand verhalten. Diese führen dazu, dass die Regelstrecke
- je nach Arbeitspunkt und Konfiguration des Prüflings - instabil wird und nichtmehr mit einer konventionellen
Spannungsregelung betrieben werden kann. Deshalb ist es notwendig, eine geeignete
Reglerstruktur zu finden, die in der Lage ist, die Regelstrecke trotz der Parameterunsicherheit aufgrund
der nichtlinearen Last zu stabilisieren. Dabei werden zwei verschiedene Ansätze verfolgt, deren
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Eignung für die Batterieemulation sowohl mittels Simulation als auch anhand von Experimenten am
Prüfstand nachgewiesen werden konnte.
Als erster Ansatz wird eine adaptive Regelung untersucht, bei der der Regler zur Laufzeit mittels
Parameterschätzung an das Verhalten des Prüflings angepasst wird. Für die echtzeitfähige Umsetzung
wird statt einer kontinuierlichen Anpassung die Umschaltung zwischen vorab berechneten Sätzen von
Reglerparametern (Scheduling) gewählt. Damit ist es möglich, eine schnelle Anpassung an die Last
mit einem für den Arbeitspunkt passenden Regler zu erreichen.
Im zweiten Ansatz wird mittels eines robusten Entwurfs ein Regler ausgelegt, der über den
gesamten zulässigen Betriebsbereich stabilisierendwirkt. Auch hier ist es notwendig, den Rechenaufwand
für die automatische Auslegung möglichst gering zu halten, um eine Re-Konfigurationn des Regler zur
Laufzeit zu ermöglichen. Mit Hilfe der vorgestelltenMethode ist es möglich, trotz der Beschränkungen
und der nichtlinearen Last, die Stabilität der Regelstrecke einschließlich des Prüflings und der
virtuellen Impedanz in einem Einzugsgebiet nachzuweisen.
Für die Erstellung von Batteriemodellen wird das Prinzip der dynamischen lokalenModellnetzwerke
eingesetzt. Damit kann zum einen eine hoheModellgüte auch bei stark nichtlinearen Systemen -
wie es elektrochemische Energiespeicher sind - erreicht werden. Und zum anderen ist eine effiziente
Simulation in Echtzeit möglich. Außerdem können daraus ohne Umwege zur Laufzeit lokal lineare
Modelle für die Einbindung in die Impedanzemulation generiert werden. Versuchsergebnisse zeigen,
dass das Verhalten einer echten Batterie sehr genau nachgebildet werden kann.

The application of battery emulators makes possible the testing of powertrains for electric and hybrid
electric vehicles under repeatable conditions. This requires not only a DC voltage source to supply
the powertrain components with high power but also the dynamic characteristics of a traction battery
must be replicated. Therefore, a powerful controller is needed that provides a stable coupling between
test bed and simulated virtual battery model.
The concept of impedance control is applied to create a connection between the real physical
world and virtual models with the help of actuators. In this work the electric impedance of a battery
is to be replicated. A method based on model predictive control (MPC) is proposed, which enables
impedance control without the usually employed cascaded control structures and it further takes into
account input and output constraints of the controlled system. For this purpose, the controlled system
model is augmented to include an impedance model and a virtual impedance output is introduced as
the new controlled variable.
Model predictive control was chosen due to three main reasons. First, the model based design
allows the systematic inclusion of actuator, load and battery models. Second,MPC was chosen due
to its ability to consider large signal constraints without unnecessary limitation of the closed loop´s
small signal performance. Third, with MPC it is possible - as can be expected from the denotation
´predictive´ - to command a future controlled output trajectory instead of only a single set-point. This
is of particular advantage if a sequence is to be followed on a a test bed that is known in advance.
A significant disadvantage of MPC, however, is the high computational effort at run-time. This
makes it difficult to apply MPC for control of power electronic systems, which requires sampling rates
of several kHz. For the application at hand, a heuristic algorithm for solving the MPC problem in
real-time is proposed in this work. Despite the usage of this sub-optimal method, it is possible to
show in simulation that under realistic operating conditions the same performance can be achieved as
with an exact solver. Constraints of the control variable are respected as well as constraints on state
variables for protection against overload. In experiments, sampling rates up to 7.5kHz could be tested
successfully - with sufficient reserve for even higher sampling rates up to 20kHz on a cost efficient
off-the-shelf signal processor.
The inverters of electric powertrains are particularly challenging for the controller design, because
these operate as non-linear constant power loads with negative differential input resistance towards
the battery emulator. Depending on the operating point and the configuration of the unit under test,
this characteristic leads to instability of the system such that the supply cannot be controlled with conventional
voltage control any more. Thus, it is necessary to find a suitable controller structure, which
can stabilize the voltage supply despite the non-linear load and the resulting parameter uncertainty.
Two different approaches are taken, for which the suitability for battery emulation could be verified
both in simulation and experimentally on the test bed.
As the first approach, adaptive control is investigated, forwhich the controller is adapted to the load
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at run-time based on online load parameter estimation. For a real-time implementation, scheduling
of pre-computed controller parameter sets is employed instead of the continuous adaptation. Thus, it
is possible to instantly switch to the controller which is best suited for the current operating point.
As the second approach, a robust controller design is used which is stabilizing over the entire
admissible operating range. Also with this approach, it is necessary to keep low the computation effort
for the automatic controller design in order to make a re-configuration of the controller at run-time
possible. With this method stability of the controlled system including the unit under test and the
virtual emulated impedance - despite the constraints and the non-linear load - can be proved.
For the preparation of battery models, the principle of dynamic local model networks is used.
On one hand it is possible to achieve a high model quality also for strongly non-linear systems such
as electro-chemical energy storage systems. And on the other hand, local model networks facilitate
efficient real-time simulation. Furthermore, local linear models for inclusion in the impedance control
can be directly extracted at run-time. Experiment results show that the characteristics of a real battery
can be replicated with high accuracy.