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L. Schrangl:
"Solitonen in einer Feldtheorie in gekrümmter Raumzeit";
Supervisor: M. Faber; Atominstitut, 2013.

Mit Hilfe eines Solitonenfeldes lassen sich
geladene Teilchen und ihre elektromagnetischen Felder gemeinsam durch
differentialgeometrische Methoden beschreiben. Die
elektrische Ladung tritt als topologische Quantenzahl und die Masse als Feldenergie
auf.

Auch die allgemeine Relativitätstheorie (ART) ist eine differentialgeometrische
Theorie und es besteht die Hoffnung, diese und das Solitonenmodell zu vereinigen.

Diese Arbeit soll die Grundlagen schaffen, auf die künftige Anstrengungen
zur Erreichung dieses Ziels aufbauen können. In diesem Sinne beschäftigt sie
sich mit den Themen \begin{inparaenum}[(i)]
\item \emph{Mathematische Grundlagen von Eichfeldtheorien} (%
Tangentialräume auf Mannigfaltigkeiten und damit verbundene Strukturen,
Faserbündel und Zusammenhänge, Eichfelder),
\item \emph{Eichfeldtheorie der Gravitation} (%
Die Gravitation als Eichtheorie, Berechnung einer Lorentz-invarianten
Lagrangedichte),
\item \emph{Teleparallele Formulierung der ART} (%
Levi-Civitá- und Weitzenböck-Zusammenhang, Krümmung und Torsion,
Äquivalenz der Eichfeldtheorie und der ART),
\item \emph{Solitonen im Gravitationsfeld} (%
Angabe einer gemeinsamen Lagrangedichte für Solitonen und Gravitation,
Aufstellung der Euler-Lagrange-Gleichungen) und
\item \emph{Erweiterung des Solitonenmodells} (%
Vorstellung zweier Ideen zur Erweiterung des Solitonenmodells zur
Beschreibung von Gravitation).
\end{inparaenum}
\

http://publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_227216.pdf