[Back]

D. Tumpold:
"Modeling and Optimization Methods of an Electrostatically driven MEMS Speaker";
Supervisor, Reviewer: M. Kaltenbacher, U. Schmid; Mechanics and Mechatronics E325, 2014; oral examination: 02-26-2014.

The market for battery powered devices, such as smart-phones or
tablets increases rapidly. The trend goes towards smaller and thinner
cases. The main challenge is to decrease the power consumption by
coincidently shrinking the device size and increasing the efficiency.
Micro-electro-mechanical-systems (MEMS) manufactured of silicon,
merge cost effective and space saving features as an energy efficient and
innovative product. In this work, reversible operated silicon
microphones are modeled and optimized towards sound pressure level
and total harmonic distortion. The models are described by coupled
partial differential equations and solved by the help of the finite
element method. Due to the small dimensions of a single acoustic
transducer of approximately one millimeter in diameter and two
micrometer in thickness, the loudspeaker is manufactured as an eight
bit array. The array arrangement opens up the opportunity to drive the
speaker in conventional analog driving mode or apply digital sound
reconstruction. Geometric nonlinearities such as large deformation, prestress or mechanical contact are reflected in the mechanical model and
excited electrostatically. By applying the virtual displacement method,
the influence of the insulation layer is mapped to the electrostatic force
computation. The electrostatic force interacts with the structural
mechanics and the membrane starts to oscillate. The electrostatically
actuated membrane is coupled to the acoustic model, where the sound
pressure level is computed. The challenge in the acoustic propagation
computation is on the one hand, the number of unknowns, which can
be minimized by using Mortar FEM (non-conforming grids), and on the
other hand, in the reflections caused by the bounds of truncating the
propagation region. These reflections are minimized with absorbing
boundary conditions or a perfectly matched layer surrounding the
propagation region. Acoustic results on the single transducer were
computed by the finite element method, where for the full speaker array
a specially developed wave field computation software was used based
on the Kirchhoff-Helmholtz integral. In addition, two optimization
strategies towards increasing the sound pressure level were presented.
The first deals with stress-induced self raising of the back plate
structure, to increase the volume flow and sound pressure level. The
second deals with the digital sound reconstruction, investigating the
non-reset, with-reset and latched method.

Der Markt an Batterie betriebenen Geräten wie Smartphones oder
Tabletts nimmt stark zu. Der Trend geht immer mehr in Richtung
schlanker und dünner Gehäuse. Um die Laufzeit dieser Geräte bei
gleichbleibender, oder sogar schlankerer, Gehäuseform zu verlängern, ist
es wichtig energieeffiziente Bauteile zu verbauen. Silizium gefertigte
mikro-elektro-mechanische Systeme (MEMS) verbinden kostengünstige
und platzsparende Eigenschaften als energieeffizientes und innovatives
Produkt. In dieser Arbeit werden reversibel betriebene Silizium-
Mikrophone modelliert und hinsichtlich Schalldruckpegel und
Signalqualität optimiert. Die Modelle werden mit Hilfe von gekoppelten
partiellen Differentialgleichungen beschrieben und mit der Methode der
Finiten Elemente gelöst. Auf Grund der geringen Dimensionen eines
Einzelwandlers von zirka einem Millimeter Durchmesser und zwei
Mikrometer dicke, werden die Lautsprecher in einem acht Bit Array
betrieben. Der Array-Betrieb ermöglicht zusätzlich neben analogen
Betriebsmoden, auch Untersuchungen der digitalen SchallRekonstruktion. Geometrische Nichtlinearitäten, wiegroße Verformung,
Vorspannungen oder mechanischer Kontakt werden im mechanischen
Model abgebildet und elektrostatisch angeregt. Mit Hilfe der virtuellen
Verschiebung wird der Einfluss von Isolationsschichten auf den
elektrostatischen Kraftbeitrag abgebildet. Die elektrostatisch angeregte
Membran resultiert in einer mechanischen Bewegung und koppelt in ein
akustisches Model. Die Herausforderung im akustischen
Ausbreitungsgebiet liegt einerseits in der Anzahl der Unbekannten,
welche durch Anwendung von Mortar FEM (nichtkonforme Gitter)
minimiert werden können, und andererseits in den Reflexionen an den
Randbereichen der Ausbreitungsregion. Diese Reflexionen werden mit
absorbierenden Randbedingungen oder einem zusätzlichem Gebiet mit
dämpfenden Eigenschaften minimiert. Für akustische Berechnungen am
Einzelwandler, werden die Finite Elemente Methode angewendet, wobei
für akustische Berechnungen des gesamten acht Bit Arrays wird ein
eigens entwickeltes Wellen-Feld-Berechnungs-Tool, basierend auf dem
Kirchhoff-Helmholtz Integral angewendet. Zusätzlich werden zwei
Optimierungsstrategien vorgestellt. Die Erste beschäftigt sich mit Stress
induzierten Buckeln der Gegenelektrode, was eine flache kostengünstige
Fertigung ermöglicht und gleichzeitig den Schalldruck optimiert. Die
Zweite beschäftigt sich mit der digitalen Schallerzeugung.

MEMS, speaker, modeling, back plate, FEM