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R. Weber:
"Lokale Schwerfeldmodellierung unter Berücksichtigung spektraler Methoden zur Geländereduktion";
in series "Geowissenschaftliche Mitteilungen, Heft 35", series editor: K. Bretterbauer; issued by: Studienrichtung Vermessungswesen, Technische Universität Wien; Geowissenschaftliche Mitteilungen, Wien, 1990, ISSN: 1811-8380, 115 pages.

The main object of the present investigation was to study the local gravity field in the northern part of Tyrol. The occurring major problems like a precise computation of the terrain correction in extremly rugged topography and the stochastic behaviour of functionals of the disturbing potential were discussed in detail.
Two chapters deal with the weil known spectral methods (FFT), as outlined by R.Forsberg et al., to calculate the terrain effects on measured deflections of the vertical and on gravity values. Various test computations in mountainous regions using dense height grids (25m to 1km spacing) show the identity of the results obtained either from the very time consuming conventional prism integration or from FFT. An economic calculation of the correction terms used in control networks e.g. deformation analysis (σdir < ± 1") should be based on digital height models with a grid width from 250m to 500 m. In order to obtain an accuracy higher than 0.5" for deflection components in hilly areas (without detailed density information) the use of the extended condensation solution (third order approximation) is recommended.
Further, a c loser view is taken on two covariance functions (Reilly, Tscherning-Rapp) to describe the stochastic behaviour of the disturbing potential in the prediction or collocation model . The parameters of these two covariance models, mentioned above, are selected by means of an iteration process to fit the empirical ly determined functions. The covariance function for Δg-values in the northern part of Tyrol was derived solely based on vertical deflections and compared with an empirical model of gravimetric measurements. The good agreement of the results show that on basis of the wei l distributed Austrian vertical deflection net this way of covariance determination is well suited both for fixing the whole Austrian geoid and for describing the local behaviour of the gravity field.

Das vorrangige Ziel dieser Arbeit lag in der Erstellung einer möglichst detaillierten Störfeldstudie im Raume Nordtirols. Die im Zuge dieser Aufgabenstellung auftretenden Problembereiche wie die präzise Erfassung der Terrainkorrektur im Hochgebirge und das stochastische Verhalten des Schwerefeldes bei Vorgabe eines einzigen Typs von Funktionalen desselben wurden zu zentralen Themen der vorliegenden Untersuchung.
Es werden vorerst die in den letzten Jahren stark favorisierten spektralen Methoden (FFT) zur raschen Ermittlung des Geländeeinflusses auf gemessene Restfeldgrößen diskutiert. Umfassende Testrechnungen in topographisch stark bewegten Regionen mit engmaschigen Höhenmodellen (25m bis 1km) zeigen die Gleichwertigkeit der Ergebnisse mit jenen der herkömmlichen Prismenintegration bei extremer Rechenzeiteinsparung. Als Basis einer wirtschaftlichen Berechnung der Terrainkorrekturgrößen für Ingenieurprojekte (Tunnelnetze, Überwachungsnetze, etc; mit σ Richtung < 1") sollte im gebirgigen Gelände ein Höhenraster mit einer Maschenweite von 250m bis 500m dienen. Die Berücksichtigung der erweiterten Kondensationslösung (Approximation 3.0rdnung) wird bei geforderten Genauigkeiten von besser als 0.5" (ohne detailliertes Dichtemodell) für Lotabweichungskomponenten empfohlen.
Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der näheren Behandlung zweier wohlbekannter Kovarianzmodelle (Reilly, Tscherning-Rapp) als stochastische Grundlage der häufig in Verwendung stehenden Interpolationstechniken wie Prädiktion und Kollokation. Die Anpassung dieser Modelle zur Beschreibung des terrainkorrigierten Störfeldes gelingt sowohl im lokalen Bereich eines 4500 km² großen Gebiets der Tiroler Alpen, wie auch regional für das gesamte Bundesgebiet. Abschließend wird ausgehend von den einzig auf Lotabweichungsdaten basierenden obengenannten lokalen Kovarianzfunktionen (KF) jene der Schwereanomalien hergeleitet und mit der empirischen Funktion einer g-Meßwertreihe verglichen. Die praktisch identen Ergebnisse bestätigen diesen schon bei der Berechnung des Österreichischen Geoids eingeschlagenen Lösungsweg und ermutigen zum Einsatz in kleinräumigen Projekten bei Vorlage des weitgehend flächendeckenden Österreichischen Lotabweichungsnetzes.

http://publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_228852.pdf