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E. Thonhofer, S. Jakubek:
"Online Parameter Identification for Traffic Simulation via Lagrangian Sensing";
Talk: GAMM 86th Annual Scientific Conference, Lecche, Italy; 2015-03-23 - 2015-03-27; in: "Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics", Wiley, Weinheim, 15(1) (2015), ISSN: 1617-7061; 603 - 604.

We propose a generic FD based on a piecewise linear function that is fully defined by six parameters, which are estimated based on Lagrangian measurement data. An individual vehicle in traffic is described by an auto-regressive model where the driving speed during a time step is governed by the measured headway and the parameters of the FD. An optimization problem is formulated, where the parameters of the FD represent the decision variables, the optimization goal is to minimize the prediction error of the model. The prediction error is defined as the (mean squared) difference between the one-step-ahead-prediction and the true (measured) position of a vehicle.
Additionally, identifiability of the parameters is evaluated. The quality of the estimated parameters depends on the quality of the underlying measurement data. We use the concept of parameter sensitivity to investigate identifiability. The Fischer Information Matrix (FIM) is computed for the current set of parameters and the measurement data at hand.

Wir schlagen ein stueckweise lieares Fundamentaldiagramm, parametriert durch sechs Parameter welche basierend auf Lagrange-Messdaten geschaetzt werden, vor. Ein einzelnes Fahrzeug im Verkehrsfluss ist durch ein autoregressives Modell beschrieben, wobei die Fahrgeschwindigkeit sich nach der Verkehrsdichte - also dem gemessenen Abstand zum naechsten Fahrzeug - richtet. Ein Optimierungsproblem wird formuliert, in dem die Parameter des Fundamentaldiagramms die Entscheidungsvariablen darstellen, der Praediktionsfehler soll minimiert werden. Dieser ist definiert als Differenz zwischen der Praediktion und den wahren (gemessenen) Positionsdaten fuer den naechsten Zeitschritt. Zusaetzlich wird die Identifizierbarkeit der Parameter bestimmt. Die Qualitaet des Schaetzers haengt von der Qualitaet der zur Verfuegung stehenden Messdaten ab. Wir verwenden die Fisher-Information Matrix um Identifizierbarkeit zu beurteilen.

Lagrangian data, identification, Fisher Information Matrix, optimization

http://dx.doi.org/10.1002/pamm.201510291