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S. Hagmair:
"Determination and Evaluation of Heart Rate Variability Parameters with Focus on Nonlinear Methods";
Supervisor: C. Mayer, M. Bachler, F. Breitenecker; Insitut für Analysis und Scientific Computing, 2015; final examination: 2015-10-14.

More than 50 years ago, during the investigation of fetal distress, it was realized that the variation of the heart rate, i. e., Heart Rate Variability (HRV), is a marker of the health status, since it unveils changes in beat-to-beat variation of the heart, even before there was a remarkable change in heart rate itself. HRV reflects the balance between the sympathetic and the parasympathetic nervous system. Furthermore, several physiological effects, which influence the normal rhythm of the heart, are manifested by HRV . Since the heart rate itself is nonstationary and the structure generating the signal involves nonlinear contributions, nonlinear methods to quantify the variability of the heart rate gained interest over the last years. Cardiovascular Diseases (CVD) are more common and their occurrences are increasing since centuries. HRV analysis is a useful noninvasive tool for early detection and the prevention of CVD. The goal of this thesis is to implement numerous indices to quantify HRV derived from mathematical models and compare them to each other in different test cases. Most of them belong to the section of nonlinear methods, though some other standard measures, as statistical parameters and one index of the time-frequency domain, are calculated. The implemented methods are tested on their ability to differentiate between healthy and pathological subjects. Furthermore, their sensitivity to a varying data length is investigated. In addition, the HRV measures are tested if there is a difference between young and elderly people. The last test case examines subjects with ventricular arrhythmias. The models are applied to baseline data and on-therapy data, i. e., during medication, of the same subject in order to detect effects of antiarrhythmic treatment. The results show that all of the implemented indices are able to differ entiate between nonpathological and pathological subjects. Most of them show a significant difference before and after antiarrhythmic treatment, though no index is sensitive to age. Their robustness to varying lengths of recordings is formidable. The well-trodden statistical indices justified their existence with signif icant differences in all, except the age-dependency, test cases. However, they are strongly correlated to each other. Apart from the age-dependency test case, all of the fractal indices show thoroughly remarkable results, too. Just one of them found no significant differences before and after antarrhythmic treatment. Two of them are independent for all the applied data. In summary, this thesis shows that fractal descriptors are an appropriate support for analyzing the HRV , and therefore to prevent or detect cardiovascular diseases. Especially the Hurst exponent, well established in the financial community, should get more attention in analyzing biomedical signals, such as HRV.

Bereits vor 50 Jahren wurde beobachtet, dass Schwankungen der Herzrate, die sogenannte Herzratenvariabilität (HRV), ein Indikator für den Gesundheitszustand ist. Diese Beobachtung wurde bei der Untersuchung von Komplikationen in der Schwangerschaft gemacht, als eine zeitliche Veränderung zwischen zwei Grundschlägen (RR-Intervall) gefunden wurde, bevor man eine auffällige Veränderung der Herzschlagfrequenz selbst wahrnehmen konnte. Das Gleichgewicht zwischen dem sympathischen und parasympathischen Nervensystem wird durch die HRV widergespiegelt. Darüber hinaus manifestieren sich noch weitere physiologische Effekte in der HRV, die den normalen Herzrhythmus beeinflussen. Der vermehrte Einsatz von nichtlinearen Methoden zur Quantifizierung der HRV in den letzten Jahren ist darauf zurückzuführen, dass die Herzschlagfrequenz selbst ein nichtstationärer Prozess ist und komplexe, nichtlineare Einflüsse den Herzschlag regeln. Herz-Kreislauf-Erkrankung gehören zu den häufigsten Todesursachen und die Anzahl von Erkrankungen steigt seit Jahrzehnten an. Die HRV Analyse ist ein wichtiges, nichtinvasives Hilfsmittel zur Früherkennung und Vorbeugung von Herz-Kreislauf Erkrankungen. Das Ziel dieser Arbeit ist die Implementierung von zahlreichen Indizes zur Quantifizierung der HRV basierend auf mathematischen Modellen. Danach werden diese in verschiedenen Testszenarien miteinander verglichen. Die meisten der implementierten Indizes kommen aus dem Bereich der nichtlinearen Methoden. Es wurden jedoch auch Standardmethoden, wie beispielsweise statistische Parameter, sowie ein Index aus dem Zeit-Frequenz Bereich berechnet. Die implementierten Parameter wurden auf ihre Fähigkeit untersucht, gesunde Daten von pathologischen Daten zu unterscheiden. Weiters wurden die Modelle auf ihre Abhängigkeit von der Datenlänge, welche der EKG-Dauer entspricht, getestet. Ein weiteres Testszenario stellte die Unterscheidung von gesunden jungen und alten Probanden dar. Der letzte Test befasste sich mit Probanden, welche an ventrikulären Herzrhythmusstörungen leiden. Die Modelle errechnen dabei die Parameter aus den Daten der Probanden, einerseits vor dem Beginn einer medikamentösen Behandlung, andererseits nach der Behandlung. Die Modelle wurden also darauf getestet, ob sie einen Behandlungseffekt widerspiegeln können. Die Testergebnisse zeigen, dass alle implementierten Parameter signifikant zwischen gesunden und pathologischen Probanden unterscheiden können. Die meisten Modelle haben auch signifikante Unterschiede bei Probanden in der Herzrythmusstörungsbehandlung aufgezeigt. Kein einziger Parameter konnte nach dem Alter differenzieren. Die Robustheit der Modelle gegenüber unterschiedlicher Datenlängen ist hingegen beeindruckend. Die altbekannten statistischen Parameter haben mit signifikanten Ergebnissen in allen Testszenarien, außer dem Alterstest, ihr Dasein gerechtfertigt. Diese korrelieren alle sehr stark miteinander. Abgesehen vom Alterstest haben die fraktalen Parameter auch durch die Bank hervorragende Ergebnisse geliefert. Nur ein Index aus jener Gruppe fand keine signifikanten Unterschiede bei Probanden in Herzrythmusstörungsbehandlung. Zwei der fraktalen Parameter sind unabhängig voneinander. Zusammenfassend zeigt diese Arbeit, dass fraktale Parameter eine geeignete Unterstützung für die Analyse der HRV sind und sich somit Herz-Kreislauf Erkrankungen früh erkennen lassen. Vor allem der Hurst Exponent, welcher in der Finanzwelt schon sehr etabliert ist, sollte mehr Aufmerksamkeit bei der Analyse von biomedizinischen Signalen, wie HRV, erhalten.