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M. Antlanger:
"Ordered equilibrium structures in systems with long-range interactions";
Betreuer/in(nen), Begutachter/in(nen): G. Kahl, M. Mazars; Institut für Theoretische Physik, 2015; Rigorosum: 2015.

Sogenannte Metamaterialien bieten einen vielversprechenden Ansatz f+r die Herstellung von neuartigen funktionalen Materialien. Das ihnen zugrundeliegende Konzept besagt, dass die Eigenschaften eines Materials in gewissen Fällen
stärker von der geometrischen Anordnung seiner Bestandteile abhängen als von deren Beschaffenheit. Solche wohlgeordneten Teilchenstrukturen können sich wie akustische, elastische, oder elektromagnetische Wellenleiter verhalten, was eine Vielzahl von interessanten Anwendungen ermöglicht. Das zentrale Problem der Herstellung dieser Strukturen, beispielsweise durch
self-assembly, ist in den letzten Jahren auf reges experimentelles und theoretisches Interesse gestoßen.

Die Wechselwirkungen zwischen Teilchen werden in theoretischen Studien durch Potentialfunktionen ausgedrückt, deren Form einen erheblichen Einfluss auf die gebildeten Strukturen hat. Häufig werden hierfür Potentiale verwendet, die mit dem Abstand schnell abfallen. In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit sogenannten langreichweitigen Wechselwirkungen, bei denen Teilchen über viele mittlere Teilchenabstände miteinander wechselwirken. Typische Beispiele für solche Potentiale sind Wechselwirkungen zwischen elektrischen Ladungen oder Multipolen.
Unsere Vorgangsweise besteht zunächst darin, die rundzustandsstruktur des Systems bei verschwindender Temperatur zu studieren, indem wir das relevante thermodynamische Potential -- in diesem Fall die Energie -- minimieren. Wir beobachten eine Vielzahl von Strukturen und neuartige Szenarien für Phasenübergänge. In
einem weiteren Schritt verwenden wir Monte Carlo-Simulationen, um die Stabilität dieser Strukturen bei niedrigen Temperaturen zu untersuchen.

The central paradigm in the emerging field of metamaterials
is that the properties of a material are in certain cases governed rather by the well-ordered spatial arrangement of its constituent particles than by the properties of those particles themselves. Since such highly ordered patterns can act as waveguides for acoustic,
elastic, or electromagnetic waves, they can give rise to novel material properties, opening up new avenues in materials design. The central problem of how to produce the required ordered particle arrangements, e.g., via self-assembly, has received significant attention both from the experimental and theoretical sides.

In theoretical studies, the interactions between particles are modeled via potential functions, whose shape and range have a profound impact on the formed structures. These potentials are often short-ranged, i.e., they are characterized by a rapid decay
with distance. In this thesis, we focus on systems featuring
long-range interactions, where particles interact over significantly larger distances than the mean interparticle separation. Typical examples for such potentials are charged or multipolar interactions.

In our approach, we first determine the ordered structures formed by the particles at vanishing temperature by minimizing the relevant thermodynamic potential. We observe a surprising plethora of different structural archetypes as well as novel phase transition scenarios. Then, we investigate the stability of these structures at low temperatures using Monte Carlo simulations.

Projektleitung Gerhard Kahl:
DFS