Zeitschriftenartikel:
M. Huesmann:
"Optimal transport between random measures";
Annales de l'Institut Henri Poincaré. Probabilités et Statistiques,
Volume 52
(2016),
Number 1;
S. 196
- 232.
Kurzfassung englisch:
Abstract
We analyze the optimal transport problem between two equivariant random measures and derive sufficient conditions for the existence of a unique Monge solution. Moreover, we show that equivariance naturally appears in this context by proving that classical optimal couplings on bounded sets converge to the optimal coupling on the whole space. Finally, we derive sufficient conditions for the Lp
cost to be finite by introducing a suitable metric.
Résumé
Nous analysons le problème du transport optimal entre deux mesures aléatoires et équivariantes et démontrons des conditions qui garantissent lŽexistence dŽune solution de type Monge. En outre, nous démontrons que lŽéquivariance apparaît naturellement dans ce contexte en prouvant que les couplages optimaux classiques dans des ensembles bornés convergent vers le couplage optimal dans tout lŽespace. Finalement nous démontrons des conditions suffisantes pour que le coût au sens Lp
soit fini en introduisant une métrique appropriée.
"Offizielle" elektronische Version der Publikation (entsprechend ihrem Digital Object Identifier - DOI)
http://dx.doi.org/10.1214/14-AIHP634
Elektronische Version der Publikation:
http://projecteuclid.org/euclid.aihp/1452089267#ui-tabs-1
Erstellt aus der Publikationsdatenbank der Technischen Universität Wien.