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M. Springer:
"Modeling and Simulation of Fatigue Damage in Power Semiconductors";
Supervisor, Reviewer: H. E. Pettermann, A. Turon, H.P. Gänser; Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik, TU Wien, 2017; oral examination: 2017-12-14.

One of the main design challenges for modern power semiconductor devices is the reduction of the device footprint while maintaining or even increasing the power density. This leads to extreme operational conditions, which have to be withstood by the utilized materials and compounds. The lifetime of a device is not limited by the first occurrence of fatigue damage onset. Instead, a certain region of material failure is necessary to impede the heat flow and lead to a critical temperature increase and potential thermal runaway. Therefore, the whole fatigue life needs to be assessed, ranging from early damage formation to damage onset and spatial damage progression. Advanced methods within the framework of the Finite Element Method are developed to describe potential fatigue damage and interface degradation of the power metallization caused by active power cycling with massive overload pulses.

A continuum damage mechanics based approach is formulated to describe fatigue damage inside the ductile power metallization. The approach utilizes a phenomenological multiaxial fatigue criterion for the description of damage onset and a strain energy density based criterion for the assessment of damage progression. Additionally, the effect of damage on the thermal conductivity is included in the model. The approach is implemented into the Finite Element Method allowing for the simulation of spatial damage evolution with respect to the number of load cycles. Furthermore, the change of the thermal field caused by damage degraded heat conduction is considered. The fatigue damage modeling approach is exemplified on simulations of microcantilever beam experiments under low cycle fatigue conditions.

A cyclic cohesive zone model is formulated for the simulation of cyclic delamination between the power metallization and the silicon chip. The model is based on an exponential-traction separation law formulated for monotonic loading conditions. An energy-based fatigue extension is introduced allowing for the prediction of delamination growth under cyclic loading conditions. The whole model formulation utilizes physically interpretable interface properties which can be directly obtained from experimental results. The model accounts for mixed-mode and variable amplitude loading conditions. The thermal conductance of the interface is coupled with the mechanical damage variable resulting in a deterioration of the thermal flux across the interface. The model is implemented into the Finite Element Method allowing for the simulation of structures under thermo-mechanical loading conditions. The mechanical constitutive response of the model is demonstrated on pure and mixed-mode delamination tests undergoing constant and variable amplitude loading.

The fatigue damage modeling approaches are exemplified on a simple, generic submodel of a DMOSFET device. Various simulations are conducted using the damage modeling approaches either independently or in combination with each other. The obtained damage characteristics, their evolution with load pulses, and their interactions are discussed and compared. The developed approaches predict reasonable results and provide a step forward towards physical lifetime models based on numerical simulation techniques for power semiconductor devices.

Eine der Herausforderungen für die Auslegung und Konstruktion von modernen Leistungshalbleitern besteht in der Erhaltung oder sogar Erhöhung der ertragbaren Leistungsdichte bei gleichzeitiger Reduktion der Bauteilgröße. Diese Anforderung an moderne Leistungshalbleiter führt zu extremen Lastfällen und Belastungen der verwendeten Materialien und Materialverbunde im Inneren der Bauteile. Die Lebensdauer von Leistungshalbleitern wirdjedoch nicht durch das erstmalige Auftreten von Materialermüdung beschränkt, sondern durch die Ausbreitung eines Ermüdungsrisses, welcher die Wärmeabfuhr in das umliegende Material verhindert. Hierdurch kommt es zu einem lokalen Temperaturanstieg welcher bis zur Überhitzung und zum Ausfall des Leistungshalbleiters führen kann. Um Aussagen über die Bauteillebensdauer treffen zu können muss somit die gesamte Ermüdungslebensdauer beginnend bei der Entstehung von Materialschädigung bis hin zur Ausbreitung von Materialversagen bewertet werden. Numerische Methoden im Bereich der Finiten Elemente Methode werden entwickelt um den Schädigungsprozess in der Metallisierung und den Grenzflächen eines Leistungshalbleiters, hervorgerufen durch zyklische Überlastbeanspruchung, beschreiben zu können.

Ein auf Kontinuums-Schädigungsmechanik basierendes Modell zur Vorhersage von Ermüdungsschädigung im inneren der duktilen Metallisierung eines Leistungshalbleiters wird in der vorliegenden Arbeit formuliert. Das Modell verwendet ein phänomenologisches Ermüdungskriterium für mehrachsige Spannungs- und Verzerrungszustände, welches den Beginn von Ermüdungsschädigung beschreibt. Ein auf der Verzerrungsenergiedichte basierendes Evolutionsgesetz wird für die Beschreibung der Schädigungsentwicklung eingesetzt. Die Auswirkungen der Materialschädigung auf die thermische Leitfähigkeit des Materials werden im entwickelten Modell ebenfalls berücksichtigt. In Kombination mit der Finiten Elemente Methode erlaubt das formulierte Schädigungsmodell die Vorhersage von Schädigungsausbreitung in Korrelation zur Anzahl der aufgebrachten Lastzyklen. Durch die Degradation der thermischen Leitfähigkeit wird der Einfluss der Materialschädigung auf das thermische Feld mitberücksichtigt. Das Modell zur Vorhersage von Ermüdungsschädigung wird durch Simulation eines Mikrokragträgers, belastet im Kurzzeit-Schwingversuch, demonstriert.

Außrdem wird ein zyklisches Kohäsivzonenmodell formuliert, welches die zyklische Delaminationsausbreitung zwischen der Metallisierung und dem Silizium-Chip des Leistungshalbleiters beschreiben kann. Das Modell basiert auf einem exponentiellen Separationsgesetz welches für monotone Belastungen formuliert wurde. Diese Modellformulierung wird mit einem Energieansatz erweitert um die Delaminationsausbreitung in der Grenzschicht des Materialverbundes für zyklische Belastungen vorhersagen zu können. Das Kohäsivzonenmodell verwendet ausschließlich physikalisch motivierte Grenzflächenparameter welche direkt mit experimentellen Versuchen bestimmt werden können. Das Modell kann für Mixed-Mode Belastungen und variable Amplitudenbelastungen gleichermaßen eingesetzt werden. Die thermische Leitfähigkeit der Grenzschicht wird mit der mechanischen Schädigungsvariable des Modelles gekoppelt. Hierdurch wird eine Verringerung des Wärmeflusses durch die Grenzschicht im geschädigten Zustand modelliert. Thermo-mechanische Struktursimulationen werden durch die Implementierung des Kohäsivzonenmodelles in die Finite Elemente Methode ermöglicht. Das mechanische Konstitutivverhalten des Modelles wird mittels numerischer Simulationen von experimentellen Delaminationsversuchen, durchgeführt für verschiedene Belastungssituationen, demonstriert.

Die entwickelten Modelle zur Vorhersage von Ermüdungsschädigung werden auf ein vereinfachtes, generisches Submodell eines DMOSFET Leistungshalbleiters angewandt. Verschiedene numerische Simulationen werden durchgeführt und die Schädigungsmodelle werden einerseits unabhängig voneinander und andererseits in Kombination miteinander angewandt. Die erhaltenen Schädigungscharakteristiken, deren Entwicklung in Abhängigkeit von der Anzahl an Lastzyklen, sowie die Interaktion zwischen den einzelnen Schädigungsmechanismen werden miteinander verglichen und diskutiert. Die entwickelten Schädigungsmodelle liefern zufriedenstellende Vorhersagen und stellen somit einen weiteren Schritt in Richtung physikalisch motivierter Lebensdauermodelle, basierend auf numerischen Simulationsmethoden,
für Leistungshalbleiter dar.