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P. Hoffmann:
"Elasto-Plastic Finite Element Simulations of Nanoindentation Problems Utilizing Hill's Potential";
Supervisor: H. E. Pettermann; Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik, TU Wien, 2018; final examination: 2018-03-22.

To enable a reliable application of semiconductor devices based on single crystal Gallium Nitride (GaN), knowledge about their electrical and mechanical performance is important. Numerical simulations within the framework of the Finite element method (FEM) can help to enhance or clarify results of common mechanical testing procedures like nanoindentation experiments. To conduct such simulations, it is necessary to understand the mechanical behavior of GaN and to use the appropriate modeling approach.

The main goal of this thesis is to generate a reasonable elasto-plastic FEM simulation of GaN nanoindentation experiments. In order to sufficiently reproduce the plasticity in the GaN, the parameters of the Hill's yield criterion are estimated according to the orientation and the critical shear stresses of the various slip systems of GaN. In combination with an appropriate set of transversely isotropic elastic parameters and a constant tangent modulus, this modeling approach is applied to axisymmetric and three-dimensional FEM models of nanoindentation experiments.

These models are used to evaluate the influence of material parameters and indenter shapes. Furthermore, the resolved shear stresses of various slip systems are examined with regard to the critical values. The results show a very good correlation to the sought experimental load-penetration curve, and the assessment of the stress state indicates slips in the expected slip systems. Overall, the approximation by Hill's potential works well for the studied GaN systems, circumventing complicated and computational expensive classic crystal plasticity approaches.

Um eine zuverlässige Anwendung von Halbleiterbauelementen auf der Basis von einkristallinem Galliumnitrid (GaN) zu ermöglichen, ist sowohl Wissen über die elektronische wie auch über die mechanische Leistungsfähigkeit derselben erforderlich. Numerische Simulationen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) können dabei unterstützend zu experimentellen Analysen verwendet werden. Um solche Simulationen durchzuführen zu können, ist Verständnis über das mechanische Verhalten von GaN und die Wahl des passenden Modellierungsansatzes von essentieller Bedeutung.

Das Hauptziel dieser Arbeit ist es daher, einen passenden Ansatz für das elastoplastische Verhalten von GaN bei Nanoindentationsexperimenten zu erarbeiten. Um den Fließeginn in der GaN-Schicht hinreichend abbilden zu können, werden auf Basis der Orientierungen und der kritischen Schubspannungen der einzelnen Gleitsysteme die Parameter der Hill'schen Vergleichsspannungshypothese definiert. In Kombination mit einem geeigneten transversal isotropen elastischen Materialgesetz und einem konstanten Tangentenmodul wird dieser Modellierungsansatz auf axialsymmetrische und dreidimensionale FEM-Modelle von Nanoindentationsexperimenten angewandt.

Diese Modelle werden anschließend verwendet, um den Einfluss verschiedener Materialparameter und Indentertypen zu evaluieren. Weiters werden die Schubspannungszustände der verschiedenen Gleitsysteme hinsichtlich ihrer kritischen Werte untersucht. Die Ergebnisse zeigen eine sehr gute Korrelation zwischen der simulierten und der angestrebten experimentellen Systemantwort. Auch treten kritische Schubspannungswerte in Gleitsystemen auf, in denen dies zu erwarteten ist. Somit ist nachgewiesen, dass sich die Approximation mittels dem Hill'schen Potenzial für die untersuchten GaN-Systeme eignet, wodurch eine Verwendung von komplizierten Kristallplastizitäts-Modellen umgangen wird.