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A. Dugan:
"The Optimal Extraction of Non-renewable Resources under Hyperbolic Discounting";
Supervisor: T. Trimborn; Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik, 2018; final examination: 2018-07-25.

In this thesis, I investigate the effects of hyperbolic discounting on the optimal extraction
of non-renewable resources. For this purpose, I apply a time-consistent method of hyperbolic
discounting to a simple model of resource extraction and to the Dasgupta-Heal-SolowStiglitz
(DHSS) model of resource extraction and capital accumulation. I then compare the
results to those obtained using conventional exponential discounting applying the normalization
that the present value of a constant utility stream is the same in both frameworks.
The analysis shows that resource use is more conservative under hyperbolic discounting,
even though households´ short-term discount rate is much larger compared to exponential
discounting. This is due to the fact that their low long-run discount rate offsets the effects
of their present-bias, making them willing to forgo some utility in the medium run in order
to consume more in the long run. Both the capital stock and the resource stock tend to
be larger in the scenario with hyperbolic discounting than with exponential discounting
near the steady state. This in turn leads to higher long-run consumption growth rate. In
particular, I show that with exponential discounting much higher technological growth is
needed to achieve positive consumption growth at all.

In der vorliegenden Arbeit untersuche ich, wie sich hyperbolische Diskontierung auf den
optimalen Abbau von nicht erneuerbaren Ressourcen auswirkt. Dazu löse ich ein einfaches
Modell des Ressourcenabbaus und das Dasgupta-Heal-Solow-Stiglitz (DHSS) Modell auf
zwei verschiedene Arten. Einmal wird klassischer exponentielle Diskontierung verwendet
und einmal eine zeitkonsistente Art der hyperbolischen Diskontierung. Anschließend vergleiche
ich die Resultate unter der Normierung, dass der Gegenwartswert eines konstanten
Nutzenniveaus unter beiden Diskontierungsarten gleich groß ist.
Die Analyse der Ergebnisse zeigt, dass Ressourcen unter hyperbolischer Diskontierung langsamer
abgebaut werden, obwohl die kurzfristige Diskontrate der Haushalte viel höher ist als
bei exponentieller Diskontierung. Das liegt daran, dass die niedrige langfristige Diskontrate
der Haushalte die Effekte ihrer Gegenwartspräferenz ausgleicht. Dadurch sind sie bereit,
mittelfristig auf Konsum zu verzichten um langfristig mehr konsumieren zu können. Sowohl
der Kapitalstock als auch der Ressourcenbestand sind in der Nähe des Steady-States mit
hyperbolischer Diskontierung höher. Dies fuhrt dazu, dass auch die langfriste Wachstumsrate des Konsums höher ist als bei exponentieller Diskontierung. Insbesondere wird gezeigt,
dass unter exponentieller Diskontierung ein deutlich schnellerer technologischer Fortschritt
benötigt wird, um langfristiges Konsumwachstum zu garantieren.