Zeitschriftenartikel:
A. Ettlinger, H.-B. Neuner, T. Burgess:
"Orientierungsberechnung mit Smartphone-Sensoren";
Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (AVN) begutachtete Beiträge (eingeladen),
125
(2018),
4;
S. 91
- 103.
Kurzfassung deutsch:
Bei der Positionierung und Navigation von Fußgängern in Gebäuden, welche sich auf Beobachtungen von
Smartphone-Sensoren stützt, kann es zu beträchtlichen Abweichungen in den berechneten Trajektorien im
Vergleich zur tatsächlich zurückgelegten Strecke kommen. Die Berechnung der Bewegungsrichtung des
Nutzers ist der kritische Teil bei Positionierungsverfahren wie PDR ("Pedestrian Dead Reckoning"), da vor
allem die Form der resultierenden Trajektorien stark vom Soll abweicht. Bei der Analyse der Ergebnisse des
in diesem Beitrag verwendeten Kalman-Filters zeigt sich, dass die aufgetretenen Abweichungen nicht von
den 95-%-Konfidenzellipsen abgedeckt werden. Ursache hierfür können systematische Abweichungen
bzw. grobe Fehler sein oder nicht-normalverteilte Beobachtungen der Smartphone-Sensoren. Aufgrund
ausgeprägter Systematiken im Filterergebnis wird von sensorbedingten Abweichungen ausgegangen.
Die Detektion dieser systematischen Abweichungen ist Teil der Zuverlässigkeitsanalyse, welche sich in
zwei Bereiche gliedert: Einerseits die Beurteilung der inneren Zuverlässigkeit, welche anzeigt, wie groß
systema tische Abweichungen bzw. grobe Fehler sein müssen, damit sie - bei entsprechender Wahl des
Signifikanzniveaus und der Testgüte - auch detektiert werden können. Und andererseits die Beurteilung
der äußeren Zuverlässigkeit. Diese gibt an, wie sich nicht detektierte Abweichungen auf die geschätzten
Parameter auswirken. Gegenstand der Untersuchungen in diesem Beitrag ist die innere Zuverlässigkeit
und hier im speziellen die Redundanzanteile der an der Schätzung beteiligten Beobachtungen.
Problematisch im hier verwendeten Kalman-Filter ist, dass die Beobachtungen der Smartphone-Sensoren
nicht direkt verwendet werden können, da die Beobachtungsgleichungen nicht dem Gauß-Markov-Modell
entsprechen. Um Redundanzanteile für die originären Beobachtungen berechnen zu können, werden
die Aufdatierungsgleichungen des Kalman-Filters sowie die Redundanzmatrix im Gauß-Helmert-Modell
hergeleitet. Die Analyse der Redundanzanteile zeigt, dass selbst nach Anpassung der Sensor-Varianzen
einzelne Beobachtungen unkontrolliert sind, was bedeutet, dass sich grobe Fehler in diesen Beobachtungen
unerkannt auf die geschätzten Parameter niederschlagen.
Kurzfassung englisch:
The topic of indoor positioning and indoor navigation by using observations from smartphone sensors is a
very challenging one as the determined trajectories can be subject to significant deviations compared to
the true travelled route. Especially the calculation of the movement direction is the critical part of pedestrian
positioning approaches such as PDR ("Pedestrian Dead Reckoning") because mainly the shape of
the resulting trajectories differs from the reference. In the analysis of the results of the Kalman Filter
used in this article, it can be seen, that the deviations are not captured by the 95 % confidence ellipses.
Reasons for this can be systematic deviations respectively gross errors or non-normal distribution of
the observations from smartphone sensors. Due to distinct systematic effects in the filter result, it can
be emanated that there are systematic deviation respectively gross errors present in the observations
from smartphone sensors. Detecting such systematic deviations is the aim of reliability analysis which
can be divided into two areas: First there is the facct that the internal reliability determines the minimum
detectable bias. The other one is the external reliability. It shows the impact of not-detected gross errors
on the estimated quantities. The focus of this article is on analysis of the internal reliability. Especially
the redundancy contributions of the observations used in the Kalman filter are examined. Problematical
is that the obser va tions can´t be directly used in the Kalman filter as the observation equations are not
conform to the Gauß-Markov model. To calculate redundancy contributions for the original observations,
the update equations of a Kalman filter as well as the redundancy matrix are derived in a Gauß-Helmert
model. The analysis of the redundancy contributions show that even when adapting the sensor variances,
there are still single observations which are not controlled by others. This means that gross errros in such
observations highly affect the estimated quantities but can´t be detected.
Schlagworte:
Orientierungsberechnung, Kalman-Filter, Gauß-Helmert-Modell, Zuverlässigkeit
Erstellt aus der Publikationsdatenbank der Technischen Universität Wien.