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K. Svozil:
"Towards Fractal Gravity";
Foundations of Science, 25 (2019), 1; 275 - 280.

In an extension of speculations that physical space-time is a fractal which might itself be embedded
in a high-dimensional continuum, it is hypothesized to "compensate" for local variations of the fractal
dimension by instead varying the metric in such a way that the intrinsic (as seen from an embedded observer)
dimensionality remains an integer. Thereby, an extrinsic fractal continuum is intrinsically perceived as a
classical continuum. Conversely, it is suggested that any variation of the metric from its Euclidean (or
Minkowskian) form can be "shifted" to nontrivial fractal topology. Thereby "holes" or "gaps" in spacetime
could give rise to (increased) curvature.

Es wird vorgeschlagen, Gravitationswechselwirkungen statt mit Hilfe einer nichteuklidschen Metrik des vierdimensionalen Raumzeitkontinuums zu beschreiben, die Minkowski-Metrit einer "flachen" Raumzeit anzusetzen; dafür aber die Raumzeit als Fraktal -- quasi mit Löchern versehen -- anzusetzen. Die "zusammengesetzte" Raumzeit ist mit operationellen, intrinsischen Mitteln weitestgehend äquivalent zur bisherigen Raumzeitkontinuum; weist aber eine nichttriviale topologische Struktur auf.

Fraktal, Gravitation

http://dx.doi.org/10.1007/s10699-019-09609-4

https://publik.tuwien.ac.at/files/publik_279780.pdf