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G. Roda:
"Algorithms for change of orderings in the theory of Gröbner bases";
Supervisor, Reviewer: F. Winkler, M. Manaresi; Johannes Kepler Universität Linz - Research Institute for Symbolic Computation, 2004.

Gröbner bases are one of the most significant methods of computer algebra. Its high computational complexity makes the method often unfeasible in practice, and several techniques for its improvement have been investigated. Algorithms for change of orderings reduce the complexity of lexicographic Gröbner bases, that are interesting for many practical applications.
This thesis is concerned with an unified treatment of the Gröbner walk and the FGLM algorihms for change of orderings. The relation between the two algorithms becomes clear in a combination of the two methods that we call FGLM walk.
After a thorough description of the algorithms and their mathematical background, we conclude by comparing their performance on some real examples.

Gröbner Basen sind eine der bedeutendsten Methoden der Computeralgebra. Ihre höhe Berechnungskomplexität macht die Methode oft unpraktisch, und mehrere Techniken für Ihre Verbesserung sind untersucht worden. Algorithmen für Ordnungsänderung senken die Komplexität der Berechnung von lexicographischen Gröbner Basen, die für viele Praktische Anwendungen interessant sind.
Diese Dissertation beschäftigt sich mit einer vereinigten Behandlung der Gröbner Walk und FGLM Algorithmen für Ordnungsänderung. Der Zusammenhang zwischen den zwei Algorithmen wird offensichtlich in einer Kombination der zwei methoden die wir FGLM Walk nennen. Nach einer vollständigen Beschreibung der Algorithmen und deren mathematischen Hintergrund, wir schliessen mit dem Vergleich deren Leistung für einige echte Beispiele.

Gröbner bases, computer algebra, symbolic computation