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T. Eiter, R. Kiesel:
"ASP(AC): Answer Set Programming with Algebraic Constraints";
Theory and Practice of Logic Programming, 20 (2020), 6; S. 895 - 910.

Gewichtete Logik ist ein mächtiges Werkzeug für die Spezifikation von Berechnungen über Semiringen, die von qualitativen Informationen abhängen. Unter Verwendung einer neuartigen Kombination aus Gewichteter Logik und Here-and-There (HT)-Logik, bei der diese Abhängigkeit auf intuitionistischen Gründen beruht, führen wir Answer Set Programming with Algebraic Constraints (ASP(AC)) ein, wo Regeln Constraints enthalten können, die Semiring-Werte mit gewichteten Formelevaluierungen vergleichen. Solche Constraints bieten einen vereinfachten Zugriff auf eine Vielzahl von Konstrukten, die in ASP verfügbar sind, wie z. B. Aggregate, Choice-Constraints und arithmetische Operatoren. Sie erweitern einige von ihnen und bieten einen generischen Rahmen für die Definition von Programmen mit algebraischen Berechnungen, der z. B. für die Provenanz-Semantik von Datalog-Programmen fruchtbar gemacht werden kann. Obwohl die resultierende Logik im Allgemeinen unentscheidbar ist, können ausdrucksstarke Fragmente von ASP(AC) zur effektiven Problemlösung in einem reichhaltigen Rahmen ausgenutzt werden.

Weighted Logic is a powerful tool for the specification of calculations over semirings that depend on quali-tative information. Using a novel combination of Weighted Logic and Here-and-There (HT) Logic, in which this dependence is based on intuitionistic grounds, we introduce Answer Set Programming with Algebraic Constraints (ASP(AC)), where rules may contain constraints that compare semiring values to weighted formula evaluations. Such constraints provide streamlined access to a manifold of constructs available in ASP, like aggregates, choice constraints, and arithmetic operators. They extend some of them and provide a generic framework for defining programs with algebraic computation, which can be fruitfully used e.g. for provenance semantics of datalog programs. While undecidable in general, expressive fragments of ASP(AC) can be exploited for effective problem solving in a rich framework.

Weighted Logic, Semirings, Answer Set Programming, Aggregates, Qualitative Reasoning

http://dx.doi.org/10.1017/S1471068420000393

https://publik.tuwien.ac.at/files/publik_293472.pdf