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V. Einspieler:
"Lösungsansätze für eine Produktionsplanung mit parallelen Maschinen und einer Qualitätskontrolle als stochastisches Element";
Betreuer/in(nen): J. L. Haunschmied, R. Kovacevic; Stochastik und Wirtschaftsmathematik, 2020; Abschlussprüfung: 30.04.2020.

Diese Arbeit behandelt flexible Produktion mit parallelen Maschinen und Unsicherheiten bedingt durch Qualitätskontrollen und eventuellem Nacharbeiten. Probleme dieser Art der Flexiblen Management Systemen (FMS) zeichnen sich dadurch aus, dass jeder Auftrag eine unterschiedliche Zusammensetzung sowie Reihenfolge von Operationen absolvieren muss und für jede dieser Operationen eine oder mehr Maschinen zur Verfügung stehen. Die Problemstellung unterscheidet sich von anderen FMS insbesondere durch eine Qualitätskontrolle. Diese ist ein für alle Aufträge verpflichtender Produktionsschritt, welchen jeder Auftrag so oft durchlaufen muss bis er freigegeben wird. Jeder Auftrag wird jedoch lediglich mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit akzeptiert, weshalb die Qualitätskontrolle ein stochastisches Element des FMS darstellt. Da jede negative Beurteilung durch die Kontrolle bedeutet, dass der jeweilige Auftrag nachgearbeitet werden muss, hat der Ausgang jeder Qualitätskontrolle einen großen Einfluss auf den gesamten Produktionsplan. Das Ziel dieser Arbeit ist einen optimalen Produktionsplan unter Berücksichtigung der Qualitätskontrolle als stochastische Komponente des Prozesses zu erstellen. Dazu werden verschiedene Lösungsansätze mithilfe exakter Methoden entwickelt. Als Basis wird ein deterministisches MILP Modell vorgestellt, welches das FMS ohne unsichere Qualitätskontrolle abbildet. Darauf basierend werden robuste sowie stochastische Modellansätze präsentiert, mit denen optimale Produktionspläne unter unsicherer Ausgängen von Qualitätskontrollen berechnet werden. Schlußendlich wird ein prozessbegleitenden Ansatz, bei dem noch während der laufenden Produktion auf Basis der Ergebnisse der Qualitätskontrollen umgeplant werden kann.

This work deals with flexible production with parallel machines and uncertainties due to quality controls and possible reworking. Problems of this type of flexible management systems (FMS) are characterized by the fact that each job has to go through a different composition and sequence of operations and that one or more machines are available for each of these operations. The problem differs from other FMS in particular through a quality control. This is a mandatory production step for all jobs, which each job has to go through until it passes the quality control. However, each job passes the control only with a certain probability, which is why quality control is a stochastic element of the FMS. Since a rejection by the quality control entails a rework procedure for the respective job, the outcome of every quality control has a great influence on the entire production plan. The aim of this work is to create an optimal production plan taking into account quality control as a stochastic component of the process. For this purpose, various approaches of exact solution methods are developed. First, a deterministic MILP formulation of the problem at hand is presented, which considers the FMS in the absence of uncertain quality control. Based on this deterministic modelling, robust as well as stochastic model approaches are presented, with which optimal production plans are calculated under uncertain outcomes from quality controls. Additionally, a reactive rescheduling approach is presented. In contrast to the previous approaches, this provides the possibility to perform adjustments to the schedule based on the outcomes of the quality controls after the process has already started.

Operations Research / Advanced Planning and Scheduling / Optimization

https://repositum.tuwien.at/handle/20.500.12708/1341?mode=full