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K. Svozil:
"Varieties of contextuality based on probability and structural nonembeddability";
Theoretical Computer Science, 924 (2022), 117-128.

Different analytic notions of contextuality fall into two major groups: probabilistic and strong notions of contextuality. Kochen and Specker's Theorem 0 is a demarcation criterion for differentiating between those groups. Whereas probabilistic contextuality still allows classical models, albeit with nonclassical probabilities, the logico-algebraic ``strong" form of contextuality characterizes collections of quantum observables that have no faithfully embedding into (extended) Boolean algebras. Both forms indicate a classical in- or under-determination that can be termed ``value indefinite" and formalized by partial functions of theoretical computer sciences.

Die verschiedenen analytischen Konzepte der Kontextualität lassen sich in zwei große Gruppen einteilen: probabilistische und starke Konzepte der Kontextualität. Das Theorem 0 von Kochen und Specker ist ein Abgrenzungskriterium für die Unterscheidung zwischen diesen Gruppen. Während die probabilistische Kontextualität noch klassische Modelle zulässt, wenn auch mit nicht-klassischen Wahrscheinlichkeiten, charakterisiert die logisch-algebraische ``starke" Form der Kontextualität Sammlungen von Quantenobservablen, die keine treue Einbettung in (erweiterte) Boolesche Algebren haben. Beide Formen weisen auf eine klassische Un- oder Unterbestimmtheit hin, die als ``wertunbestimmt" bezeichnet und durch partielle Funktionen der theoretischen Computerwissenschaften formalisiert werden kann.

quantum contextuality, quantum randomness, Gleason theorem, Kochen-Specker theorem, Born rule, quantum logic,,quantum entanglemen, probability distributions, category formation

http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2022.04.039

https://publik.tuwien.ac.at/files/publik_304332.pdf