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K. Svozil:
"Faithful orthogonal representations of graphs from partition logics";
Soft Computing, 24 (2019), 14; 10239 - 10245.

Partition logics often allow a dual probabilistic interpretation: a classical one for which probabilities lie on the convex hull
of the dispersion-free weights and another one, suggested independently from the quantum Born rule, in which probabilities
are formed by the (absolute) square of the inner product of state vectors with the faithful orthogonal representations of the respective graph. Two immediate consequences are the demonstration that the logico-empirical structure of observables does not determine the type of probabilities alone and that complementarity does not imply contextuality.

Die Partitionslogik erlaubt oft eine doppelte probabilistische Interpretation: eine klassische, bei der die Wahrscheinlichkeiten auf dem konvexen Hülle der dispersionsfreien zweiwertigen Maße liegen, und einer weiteren, analog der Quanten-Born-Regel. Zwei unmittelbare Folgen sind der Nachweis, dass die logisch-empirische Struktur der Beobachtungen nicht nur die Art der Wahrscheinlichkeiten bestimmen, und dass Komplementarität nicht Kontextualität impliziert.

Quantum mechanics, Gleason theorem, Kochen-Specker theorem, Born rule, partition logic, Grotschel-Lovasz-Schrijver set

http://dx.doi.org/10.1007/s00500-019-04425-1

https://publik.tuwien.ac.at/files/publik_282370.pdf